Conceptos con matlab

Introducción a Matlab Conceptos de procesamiento de señales con MATLAB El objeto básico empleado en MATLAB es una matriz numérica rectangular con elementos posiblemente complejos. Los tipos de objetos de datos encontrados en el estudio de señales y sistemas son todos bastante apropiados para las representaciones matriciales El Conjunto de Herramientas para Procesamiento de Señales de MATLAB tieneuna gran variedad de funciones para generar señales, la mayor parte de las cuales requieren que empecemos con la representación vectorial del tiempo t o n. Para generar un vector t de valores de tiempo con intervalo de muestreo c de 1 ms sobre el intervalo de 0 a 1s, por ejemplo, se usa el comando t=0:.001:1; Esto corresponde a 1000 muestras de tiempo por cada segundo o una velocidad de muestreode 1000 Hz. Para generar un vector n de valores de tiempo para señales en tiempo discreto, digamos, de n = 0 a n = 1000, utilizamos el comando: n = 0:1000; Dado t o n, podemos proceder entonces para generar la señal de interés. En MATLAB, una señal en tiempo discreto se representa exactamente, debido a que los valores de la señal se describen como los elementos de un vector. Por otra parte, MATLABbrinda sólo una aproximación a señales en tiempo continuo. La aproximación consiste en un vector cuyos elementos individuales son muestras de la señal en tiempo continuo subyacente. Cuando se usa este enfoque aproximado, es importante que se elija el intervalo de muestreo Τ suficientemente pequeño para asegurar que las muestras capturen todos los detalles de la señal. Consideramos la generaciónde señales de varios tipos tanto en tiempo continuo como en tiempo discreto. SEÑALES PERIÓDICAS Es un asunto sencillo generar señales periódicas tales como ondas cuadradas o triangulares empleando MATLAB. Considere primero la generación de una onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w0 (medida en radianes por segundo), y ciclo de trabajo rho. Es decir, rho es la fracción de cada periodoen el cual la señal es positiva. Para generar tal señal, usamos el comando básico: A*square(w0*t + rho);

M.C. Braulio José Cruz Jiménez

Introducción a Matlab Una onda cuadrada se genera empleando el siguiente conjunto completo de comandos: »A=1; »w0 = 10*pi; »rho = 0.5; » t = 0:.001: 1; » sq = A*square(w0*t+ rho); » plot(t, sq) En el segundo comando, pi es una función integrada en MATLABque regresa el número de punto flotante más cercano a π. El último comando se usa para ver la onda cuadrada. El comando plot dibuja líneas que conectan los valores sucesivos de la señal y de ese modo brindan la apariencia de una señal en tiempo continuo. Considere en seguida la generación de una onda triangular de amplitud A, frecuencia fundamental w0 (medida en radianes por segundo), y ancho W.Sea T el periodo de la onda triangular, con el primer valor máximo ocurriendo en t = WT. El comando básico para generar esta segunda señal periódica es A*sawtooth (w0*t + W); De modo que para generar la onda triangular simétrica mostrada en la figura 1.14, se usan los siguientes comandos: »A=1; »w0 = 10*pi; »W = 0.5; » t = 0:0.001:1; » tri = A*sawtooth (w0*t+W); » plot(t, tri) Como se mencionóantes, una señal generada en MATLAB es inherentemente de naturaleza en tiempo discreto. Para visualizar una señal en tiempo discreto, podemos utilizar el comando stem. Específicamente, stem(n, x) describe los datos contenidos en el vector x como una señal en tiempo discreto en los valores de tiempo definidos por n. Los vectores n y x deben, por supuesto, tener dimensiones compatibles. Para generar unaseñal de onda cuadrada se emplean los siguientes comandos. »A=1; » omega = pi /4; » rho = 0.5; » n = -10:10; » x = A*square(omega*n+rho); » stem(n, x) M.C. Braulio José Cruz Jiménez

Introducción a Matlab SEÑALES EXPONENCIALES Al considerar las señales exponenciales, tenemos exponenciales que decaen y exponenciales crecientes. El comando MATLAB para generar una exponencial que decae es:...