Conceptos de elementos finitos

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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
1. Mencionar las ecuaciones que relacionan las variables tensión, deformación y desplazamiento.
Para materiales que tienen un comportamiento elástico lineal, oaproximadamente lineal, para pequeñas o moderadas deformaciones. El cálculo de tensiones y deformaciones puede hacerse usando la teoría lineal de la elasticidad. Esta teoría resuelve los problemas de mecánica desólidos planteando un [[sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Desde el punto de vista físico los diversos subsistemas de ecuaciones que incluye esta teoría son:
* Ecuacionesde equilibrio interno. Que relacionan las fuerzas volumétricas (bi) con las derivadas de las tensiones (σij) en el interior del sólido:

* Ecuaciones de equilibrio externo. Que relacionan lasfuerzas superficiales o fuerzas de contacto (fi) aplicadas en la superficie del sólido con el valor de las tensiones en el controno del sólido:

* Ecuaciones constitutivas o ecuaciones deLamé-Hooke. Son ecuaciones algebraicas y lineales que relacionan el valor de las componentes del tensor tensión con el valor del tensor deformación:

* Relación entre desplazamientos y deformaciones. Querelacionan las componentes del tensor de deformaciones (εij) con las componentes del vector de desplazamiento u = (ux, uy, uz):

* Condiciones de contorno, que fijan el valor del desplazamientopara algunos puntos del contorno exterior, normalmente los puntos que sean puntos de unión del sólido deformable a alguna otra estructura o elemento resistente sobre el que se apoye o ancle.

2.Mencionar las condiciones y la matriz de elasticidad para un estado plano de tensiones.
El estado de tensión plana queda caracterizado por las siguientes hipótesis significativas:
a. El estadotensional es de la forma:

σxyz=σxτxy0τxyσy0000

b. Las tensiones no nulas, es decir las asociadas a los planos x, y; no dependen de la variable z.
3. mencionar las condiciones y la matriz de...
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