CONCEPTOS DEL MÉTODO GRÁFICO Y SUS APLICACIONES


Introducción
En este tema hablaremos de los conceptos del método gráfico y podemos mencionar que se utiliza principalmente para ilustrar características de los problemas de la programación lineal y abarca más que nada el método simplex.
Mencionaremos los conceptos básicos de método gráfico, las ventajas, desventajas, sus propósitos, requisitos para poder llevarlo a cabo y los tipos desolución que existen.
Dentro de los conceptos básicos mencionaremos la región factible que está formada por las restricciones del problema, la restricción factible y restricción redundante que son la esencia del problema modelado, de tal forma que, si se quita alguna de ellas se cambia la solución óptima. La restricción de no negatividad que consiste en presentar toda la operación examinada en formagráfica.
A continuación se mencionara con más detalle cada tema que lleva a la realización del método gráfico.














CONCEPTOS DEL MÉTODO GRÁFICO Y SUS APLICACIONES
CONCEPTO
El método grafico se utiliza principalmente para ilustrar ciertas características de los problemas de Programación lineal y para ayudar a la explicación del método simplex.
CONCEPTOS BÀSICOS
a.Región factible.
La región factible es formada por las restricciones del problema y en alguno(s) de sus vértices se localiza la solución óptima. La forma de la región factible depende del tipo de restricciones que se tengan.
Aun así, se pueden considerar dos tipos básicos: la región factible "cerrada" y la "abierta". La región factible cerrada se tiene cuando las restricciones, incluyendo las de"no negatividad", delimitan la región factible del problema. En el tipo abierto, se tiene una región factible no acotada que solo permite la minimización. A continuación se presentan los gráficos de estos tipos de región factible: Cuando un problema modelado no tiene región factible, es debido a que algunas de sus restricciones son contradictorias entre si. Este tipo de problemas son"infectables", es decir, que el problema modelado no tiene solución. En estos casos es necesario revisar el modelo del problema, ya que existe alguna inconsistencia en las restricciones que no permite tener una región factible.

b. Restricción activa y Restricción redundante.
Las restricciones que forman parte de la región factible son las "restricciones activas" mientras las que no la forman son las"redundantes". Las restricciones activas son las realmente forman la región factible donde está la solución óptima. Estas restricciones son la esencia del problema modelado, de tal forma que, si se quita alguna de ellas se cambia la solución óptima. Las restricciones activas que se tienen en el problema son "b", "c", "d" y "g". Una restricción redundante no tiene ningún efecto en la solución óptimadel problema, es una restricción ficticia que da lo mismo dejarla en el modelo o quitarla. Las restricciones redundantes que se tienen en el problema son "a", "e" y "f".


c. Punto óptimo
Es uno de los puntos dentro del número infinito de puntos que están dentro del área factible. La tarea parecería difícil pero se simplifica bastante, porque el mejor punto está en uno de los vértices (o puntosextremos) del área factible.

d. Restricción de No negatividad
Garantiza que ninguna variable de decisión sea negativa. Este método consiste en presentar toda la operación examinada en forma gráfica es decir primero se representa la estructura de la operación desde el punto de vista administrativo para posteriormente graficar los procedimientos seguidos por cada unidad de la organización conbase en graficas de movimientos o diagramas de flujo.

VENTAJA
Este método ofrece como principal ventaja la objetividad que significa recorrer visualmente las gráficas para estudiar el proceso operativos sin necesidad de leer un cuestionario a la persona consultada ya que dichas graficas se realizan durante las entrevista con el funcionario encargado de la operación aunque posteriormente...