Métodos Graficos
Páginas: 6 (1420 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2012
ANEXO TEORICO: INTRODUCCION A LOS MÉTODOS GRÁFICOS
En física (como también en otras áreas) se Y tiene que con frecuencia los datos de una Y9 experiencia se presentan en una tabla de y = f(x) valores. A cada valor de “ x” (variable independiente) le corresponde un valor Y3 “ y” (variable dependiente), entendiendo X por variable independiente a la que se le atribuye un valor arbitrario y porvariable X3 X9 dependiente a aquella cuyo valor depende de la independiente, los valores x e y de la tabla se pueden representar en un GRAFICO el cual permitirá de una forma visual estudiar una relación funcional (ecuación)para las variables que se están usando.
INSTRUCCIONES PARA LA CONFECCION DE UN GRAFICO 1.2.3.Todo gráfico debe llevar un título que indique el fenómeno que representa para quesirva de guía a quien haga uso de él. Se debe elegir un sistema de coordenadas adecuado, a menudo se usa el sistema de coordenadas ortogonal. Sobre los ejes se indican las magnitudes físicas que ellos representan con sus respectivas unidades. Se debe usar las escalas adecuadas para representar las medidas. Generalmente en el eje de las abscisas se representa la variable independiente y en el eje delas ordenadas la variable dependiente. Para la confección del gráfico puede usarse papel milimetrado, logarítmico o semi-logarítmico dependiendo de las relaciones entre las variables. Al seleccionar la escala en la representación gráfica se recomienda: a) Que los puntos no queden muy juntos y esto se logra ampliando la o las escalas. No deben unirse los puntos experimentales por medio de segmentosrectos como lo muestra el gráfico Nº1, sino que debe construirse mediante una curva suave y continua o si así se vislumbra puede ser una línea recta como lo muestra el gráfico Nº2 (ambos gráficos están incompletos).
4.5.-
6.-
GRAFICO Nº1
GRAFICO Nº2
RELACION ENTRE LAS MAGNITUDES MEDIDAS: Uno de los principales objetivos de representar gráficamente el comportamiento de magnitudesmedidas en forma experimental es encontrar un MODELO LINEAL ( ecuación de una recta) que permita determinar los parámetros característicos del sistema o mecanismo en estudio. Si la relación funcional o dependencia entre ambas magnitudes físicas NO ES LINEAL, se debe estudiar y aplicar un cambio de variables apropiado que permita encontrar una relación funcional entre tales magnitudes, de tal formade obtener un modelo lineal representativo. RELACION FUNCIONAL LINEAL Cuando la relación funcional entre dos variables medidas experimentalmente tiende a ser una línea recta, generalizamos diciendo que nuestro gráfico es una línea recta y en consecuencia le podemos asociar una expresión del tipo: y(x) = m x +b donde m es la pendiente de la recta y b es el coeficiente de posición o corte con el ejede las ordenadas. Para determinar el valor de estos parámetros, se pueden aplicar los siguientes métodos: a) METODO GRAFICO b) METODO DE PROMEDIOS c) METODO DE MINIMOS CUADRADOS. A través de un ejemplo analizaremos dos de los métodos.
APLICACIÓN: En una experiencia de laboratorio se tiene un bloque que desliza por una superficie horizontal prácticamente sin roce. Mediante un programacomputacional se obtiene la siguiente información, donde x (t) indica la posición y el tiempo transcurrido. t (s) d (cm) 1.2 1.7 2.5 22.1 3.3 28 4.4 36.2 4.9 39.9 5.4 44.6 6.2 49.5 7.4 58.4
12.5 16.2
Se desea encontrar la relación funcional que liga a las variables, es decir al desplazamiento con el tiempo, esto implica conocer la “ecuación itinerario” del móvil que ha ocupado las siguientesposiciones en función del tiempo:. I.Método Gráfico
Se ha dibujado con una regla la mejor recta estimada en el gráfico. Tomamos dos puntos de fácil lectura de la recta trazada (t1,x1), (t2,x2) y calculemos su pendiente m. Para el valor de b leemos donde la recta trazada corta al eje de las abscisas.
60 50 d (cm ) 40 30 20 10 1 2 3 4 t (s) 5 6 7 8
m =
x 2 − x1 t 2 − t1
m=
58 , 4 − 16, 2...
En física (como también en otras áreas) se Y tiene que con frecuencia los datos de una Y9 experiencia se presentan en una tabla de y = f(x) valores. A cada valor de “ x” (variable independiente) le corresponde un valor Y3 “ y” (variable dependiente), entendiendo X por variable independiente a la que se le atribuye un valor arbitrario y porvariable X3 X9 dependiente a aquella cuyo valor depende de la independiente, los valores x e y de la tabla se pueden representar en un GRAFICO el cual permitirá de una forma visual estudiar una relación funcional (ecuación)para las variables que se están usando.
INSTRUCCIONES PARA LA CONFECCION DE UN GRAFICO 1.2.3.Todo gráfico debe llevar un título que indique el fenómeno que representa para quesirva de guía a quien haga uso de él. Se debe elegir un sistema de coordenadas adecuado, a menudo se usa el sistema de coordenadas ortogonal. Sobre los ejes se indican las magnitudes físicas que ellos representan con sus respectivas unidades. Se debe usar las escalas adecuadas para representar las medidas. Generalmente en el eje de las abscisas se representa la variable independiente y en el eje delas ordenadas la variable dependiente. Para la confección del gráfico puede usarse papel milimetrado, logarítmico o semi-logarítmico dependiendo de las relaciones entre las variables. Al seleccionar la escala en la representación gráfica se recomienda: a) Que los puntos no queden muy juntos y esto se logra ampliando la o las escalas. No deben unirse los puntos experimentales por medio de segmentosrectos como lo muestra el gráfico Nº1, sino que debe construirse mediante una curva suave y continua o si así se vislumbra puede ser una línea recta como lo muestra el gráfico Nº2 (ambos gráficos están incompletos).
4.5.-
6.-
GRAFICO Nº1
GRAFICO Nº2
RELACION ENTRE LAS MAGNITUDES MEDIDAS: Uno de los principales objetivos de representar gráficamente el comportamiento de magnitudesmedidas en forma experimental es encontrar un MODELO LINEAL ( ecuación de una recta) que permita determinar los parámetros característicos del sistema o mecanismo en estudio. Si la relación funcional o dependencia entre ambas magnitudes físicas NO ES LINEAL, se debe estudiar y aplicar un cambio de variables apropiado que permita encontrar una relación funcional entre tales magnitudes, de tal formade obtener un modelo lineal representativo. RELACION FUNCIONAL LINEAL Cuando la relación funcional entre dos variables medidas experimentalmente tiende a ser una línea recta, generalizamos diciendo que nuestro gráfico es una línea recta y en consecuencia le podemos asociar una expresión del tipo: y(x) = m x +b donde m es la pendiente de la recta y b es el coeficiente de posición o corte con el ejede las ordenadas. Para determinar el valor de estos parámetros, se pueden aplicar los siguientes métodos: a) METODO GRAFICO b) METODO DE PROMEDIOS c) METODO DE MINIMOS CUADRADOS. A través de un ejemplo analizaremos dos de los métodos.
APLICACIÓN: En una experiencia de laboratorio se tiene un bloque que desliza por una superficie horizontal prácticamente sin roce. Mediante un programacomputacional se obtiene la siguiente información, donde x (t) indica la posición y el tiempo transcurrido. t (s) d (cm) 1.2 1.7 2.5 22.1 3.3 28 4.4 36.2 4.9 39.9 5.4 44.6 6.2 49.5 7.4 58.4
12.5 16.2
Se desea encontrar la relación funcional que liga a las variables, es decir al desplazamiento con el tiempo, esto implica conocer la “ecuación itinerario” del móvil que ha ocupado las siguientesposiciones en función del tiempo:. I.Método Gráfico
Se ha dibujado con una regla la mejor recta estimada en el gráfico. Tomamos dos puntos de fácil lectura de la recta trazada (t1,x1), (t2,x2) y calculemos su pendiente m. Para el valor de b leemos donde la recta trazada corta al eje de las abscisas.
60 50 d (cm ) 40 30 20 10 1 2 3 4 t (s) 5 6 7 8
m =
x 2 − x1 t 2 − t1
m=
58 , 4 − 16, 2...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.