Conceptos - libro matemáticas III Preparatoria UAS

Matemáticas 3 *Geometría y Trigonometría*
Diccionario



Villa Gustavo Díaz Ordaz “Valle del Carrizo”.






Índice
Unidad 1 Relaciones entre ángulos construcciones de
figuras geométricasbásicas…………………………………..3-5
Unidad 2 Triángulos: Propiedades y criterios de congruencia……………………………………………………….6
Unidad 3 Semejanza de triángulos y teoremas de Pitágoras…………………………………………………….…….7Unidad 4 Polígonos y circunferencias………………………8-12
Unidad 5 Trigonometría: Aplicaciones de triángulos rectángulos………………………………………………………13
Unidad 6 Funciones Trigonométricas: Aplicaciones de triángulos Oblicuángulos………………………………….……14









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UNIDAD 1 RELACIONES ENTRE ANGULOS: CONSTRUCION DE FIGURAS GEOMETRICAS BASICAS.
1.1 Conceptospreliminares
1 Figura geométrica: Conjunto de punto
2 Un segmento de recate AB, es una parte de rectas determinadas por los puntos entre A y B. Los puntos A y B se llaman extremos del segmento.
3 Una semirrecta o rayo: es una parte de una recta que comienza en un punto y se extiende infinitamente en una dirección.
4 Angulo: es una figura formada por dos rayos o semirrectas con un origen común. Lasdos semirrectas se llaman lados del ángulo. El origen común se llama vértice del angulo.
5 Puntos colineales: Son puntos de están en la misma recta.
6 Puntos coplanares: Son puntos que están en el mismo plano.
1.2 Estudio de Segmentos
7 Punto medio de un segmento es un punto que divide el segmento en dos segmentos congruentes. El punto medio o cualquier recta que pase por el, se dice quebisecta o biseca al segmento.
1.3 Medición de ángulos
8 Se dice que dos ángulos son congruentes cuando tienen la misma medida.
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9 Un rayo o semirrecta en la bisectriz que contiene un ángulo si contiene el vértice y divide el ángulo en dos ángulos congruentes. Tambien se dice, que la bisectriz biseca o bisetca al Angulo.
10 Dos rectas sonperpendiculares si al intersectarse forman ángulos iguales o congruentes.
1.4 Ángulos adyacentes son aquellos que tienen un lado común que los separa y los otros lados en una misma recta.
15 dos ángulos son opuestos por el vértice cuando los lados de uno son la prolongación de los lados.
16 Dos ángulos son complementarios, si la suma de sus medios es 90°. Cuando dos ángulos son complementarios, sedice que el uno es completo del otro.
17 Dos ángulos son suplementarios, si la suma de sus medidas es 180°. Siempre que dos ángulos sean suplementarios se dice que el uno es suplemento del otro.
1.5 La demostración en geometría: axioma postulado y teorema.
♥ El razonamiento inductivo es el proceso de observar datos, reconocer patrones hacer generalizaciones basándose en esos patrones. Unageneralización basada en el razonamiento inductivo, se denomina conjetura.
♥ Un axioma es una proposición que, siendo evidente no requiere demostración.

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♥ La verificación formal de una conjetura mediante el razonamiento deductivo, se denomina demostración matemática.
1.6 Descubrimiento y prueba de ángulos
♥ Propiedad de los ángulosadyacentes. Si dos ángulos son adyacentes, entonces la medida de los ángulos suma 180°
1.7 Descubrimiento y prueba en ángulos (2): Ángulos sobre rectas paralelas.
♥ Postulado. Dos rectas paralelas cortadas por una trasversal forman con ella ángulos correspondientes iguales.
1.8 Contracciones geométricas
♥ Mediatriz de un segmento. Es una recta que pasa por el punto medio del segmento y esperpendicular al segmento.
♥ Conjetura de la distancia más corta. La distancia más corta de un punto a una recta, se mide a lo largo del segmento perpendicular, desde el punto a la recta.






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UNIDAD 2 TRIANGULOS: PROPIEDADES Y CRITERIOS DE CONGRUENCIA.
♥ Un Angulo exterior es aquel formado por un lado del triangulo y la prolongación de otro...