Concreto armado

CAPÍTULO Nº 1 .: "ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS MACIZAS Y NERVADAS"

Las losas o placas son elementos que reciben las cargas verticales (permanentes y accidentales) directamente. Son elementos característicos cuyas dimensiones en planta son muy grandes en comparación con su altura, y generalmente reciben sus cargas perpendicularmente a su plano. Pueden ser armadas en una o dos direcciones,dependiendo de las condiciones de sus apoyos.

A continuación, en la Fig. 1-1, se ilustran los dos tipos de armado característico en losas.

VISTA EN PLANTA
Dos (2) Apoyos
ARMADA EN (1) DIRECCIÓN
Cuatro (4) Apoyos
ARMADA EN (2) DIRECCIONES
Fig. 1-1. Losas Armadas en Una (1) y Dos (2) Direcciones

1.1.- ANÁLISIS DE LOSAS CON APOYOS EN SU PERIFERIA :

Lx
Ly
PLANTA
dMáx
Lx
Ly
ISOMETRÍAc.g.
Fig. 1-2. Planta e isometría de losa
Supóngase una losa con cuatro (4) apoyos :

El dibujo de isometría muestra la forma típica como cualquier elemento (en el caso que nos ocupa una losa o placa) sometido a una carga vertical normal a su plano, tiene la tendencia a deflectar.

El punto donde ocurre la máxima deflexión dependerá de las condiciones en las cuales esté apoyada la losa.Para este caso en que la losa es simétrica y está apoyada en su periferia, el punto de deflexión máxima (d Máx) ocurrirá en el centro geométrico (c.g.) de la figura. Por todo esto podemos concluir que :

* Si : Lx = Ly . La carga que gravita sobre la losa, se distribuye equitativamente en ambas direcciones.

* Si : Lx ‡ Ly . La carga que gravita sobre la losa, se distribuyeproporcionalmente en relación a las luces.

Análisis :

Si La losa está apoyada en su periferia; como lo muestra la Fig. 1-3 :
Lx
Ly
PLANTA
Qtot (Carga)
Lx
Ly
Qx (Kg/m)
Qy (Kg/m)
Qtot (Carga) = Qx + Qy ec.(i)
dx
dy
Fig. 1-3. Distribución de la carga segùn lado X ó Y
La deflexión máxima viene expresada por la fórmula :

dMáx = 5 * Q * L^4
384 * E * I
Por otro lado, si nosfijamos en la figura de
Isometría en planta, se observa claramente que la flecha máxima es la misma independientemente del lado (Lx ó Ly) que se observe, por lo tanto :

dx = dy

Si :
dx = 5 * Qx * Lx ^4 Y dy = 5 * Qy * Ly ^4
384 * E * I 384 * E * I

Igualando dx = dy , tenemos :

5 * Qx * Lx ^4 = 5 * Qy * Ly ^4 , dedonde : Qx * Lx ^4 = Qy * Ly ^4 ec.(ii)
384 * E * I 384 * E * I

Veamos ahora como se distribuyen las cargas en la losa según las luces de los tramos :

Si Lx = Ly : (Las luces de los tramos son las mismas).

La ec.(ii) queda : Qx * (Ly) ^4 = Qy * Ly ^4
Qx = Qy

Aplicando la ec. (i) Q tot = Qx + Qy , tenemos : Qtot = Qx + (Qx)
Qtot= 2 Qx , por lo que :
Qx = 0.50 Qtot , y
Qy = 0.50 Qtot Esto significa que las cargas sobre la losa se distribuyen en partes
Iguales tanto para Lx (50% Qtot) como para Ly (50% Qtot). El armado se puede hacer en cualquiera de las direcciones, o en ambas.

Si Lx = 2* Ly : ( Lx es el doble de Ly).

La ec.(ii) queda : Qx * (2*Ly) ^4 = Qy * Ly ^4
16*Qx = Qy

Aplicando la ec. (i) Q tot = Qx + Qy , tenemos : Qtot = Qx + (16*Qx)
Qtot = 17 Qx , por lo que :
Qx = 0.06 Qtot , y
Qy = 0.94 Qtot Esto significa que las cargas sobre la losa se distribuyen casi totalmente hacia la dirección Ly (94% Qtot). En este caso, siendo Ly la longitud más corta, es preferible armar la losa en esa dirección. Es decir colocar losnervios apoyados en Lx (La luz más larga).


Si Lx = 1.5 * Ly : ( Lx es 1.5 veces mayor que Ly).

La ec.(ii) queda : Qx * (1.5*Ly) ^4 = Qy * Ly ^4
5.06 *Qx = Qy

Aplicando la ec. (i) Q tot = Qx + Qy , tenemos : Qtot = Qx + (5.06*Qx)
Qtot = 6.06 Qx , por lo que :
Qx = 0.17 Qtot , y
Qy = 0.83 Qtot Aquí también las cargas se distribuyen en...