Condensador

Carga y descarga de un condensador
F. Mejia
Ing. Civil
M.Mu˜oz
n
Ing. Electromec´nica
a
Universidad Privada Boliviana
4 de noviembre del 2013
Resumen
En este trabajo veremos como se carga y descarga un capacitor
en un circuito RC y mediante el gr´fico generado por un osciloscopio
a
comprobaremos que se verifiquen los resultados te´ricos.
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1.

Introducci´n
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Un osciloscopioes un instrumento de medici´n electr´nico para la repreo
o
sentaci´n gr´fica de se˜ ales el´ctricas que pueden variar en el tiempo. Es
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muy usado en electr´nica de se˜ al, frecuentemente junto a un analizador de
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espectro. Presenta los valores de las se˜ ales el´ctricas en forma de coordenan
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das en una pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa
tiemposy el eje Y (vertical)representa tensiones.[1]
Un generador de se˜ ales, de funciones o de formas de onda es un disposin
tivo electr´nico de laboratorio que genera patrones de se˜ ales peri´dicas o no
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peri´dicas tanto anal´gicas como digitales. Se emplea normalmente en el dio
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se˜ o, prueba y reparaci´n de dispositivos electr´nicos; aunque tambi´n puede
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tener usos art´ısticos. Hay diferentes tipos de generadores de se˜ ales seg´ n el
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prop´sito y aplicaci´n que corresponder´ con el precio. Tradicionalmente los
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generadores de se˜ ales eran dispositivos est´ticos apenas configurables, pero
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actualmente permiten la conexi´n y control desde un PC. Con lo que pueo
den ser controlados mediante software hecho a medida seg´ n la aplicaci´n,u
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aumentando la flexibilidad.[2]
Un condensador, es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y
electr´nica, capaz de almacenar energ´ sustentando un campo el´ctrico.
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Est´ formado por un par de superficies conductoras, generalmente en fora
ma de l´minas o placas, en situaci´n de influencia total (esto es, que todas
a
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las l´
ıneas de campo el´ctrico que parten de una vana parar a la otra) sepae
radas por un material diel´ctrico o por el vac´ Las placas, sometidas a una
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ıo.
diferencia de potencial, adquieren una determinada carga el´ctrica, positiva
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en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variaci´n de carga total.[3]
o
Se denomina resistor o bien resistencia al componente electr´nico dio
se˜ ado para introducir una resistencia el´ctricadeterminada entre dos punn
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tos de un circuito. En el propio argot el´ctrico y electr´nico, son conocidos
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simplemente como resistencias. En otros casos, como en las planchas, calentadores, etc., se emplean resistencias para producir calor aprovechando el
efecto Joule.[4]
Un circuito RC es un circuito compuesto de resistores y condensadores alimentados por una fuente el´ctrica. Uncircuito RC de primer orden
e
est´ compuesto de un resistor y un condensador y es la forma m´s simple de
a
a
un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una se˜ al, al blon
quear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC m´s comunes son
a
el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda.
Entre las caracter´
ısticas de los circuitosRC est´ la propiedad de ser sistemas
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lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que
son capaces de filtrar se˜ ales el´ctricas de acuerdo a su frecuencia.[5]
n
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2

1.1.

Modelo

Para hallar las ecuaciones que rigen el comportamiento de carga y descarga de un condensador se tiene:
VR = IR

(1)

Q
C

(2)

VC =

dQ
(3)
dt
Donde VR y VCrepresentan el potencial el´ctrico en la resistencia y el
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condensador respectivamente, Q es la carga, t es el tiempo, R es la resistencia, I es la corriente y C es la capacidad el´ctrica.
e
I=

1.1.1.

Carga de un condensador

Se tiene:
VR + VC = V0

(4)

Donde V0 es el potencial el´ctrico de una fuente.
e
Reemplazando las ecuaciones (1), (2) en la ecuaci´n (4) obtenemos que:
o...