Conectores logicos

Matemáticas discretas

UNIDAD 1 LOGICA MATEMATICA

1.1 Proposiciones y Conectivos Lógicos Introducción
Uno de los procesos por los cuales adquirimos conocimiento es el proceso de razonamiento, por ejemplo hay personas que no saben sumar pero pueden hacer sus compras basándose en simples conductas lógicas que han ido aprendiendo a lo largo de sus vidas. A su vez, hay una variedad de modos oformas mediante las cuales razonamos o argumentamos a favor de una conclusión que puede ser cierta o no. Ciertas formas de razonamiento parecen mostrar que si se suponen ciertas premisas, entonces la conclusión se sigue necesariamente. A tales razonamientos se los ha denominado deductivos y forman el objetivo central de lo que clásicamente se ha denominado lógica. En un sentido amplio, el términológico hace referencia al estudio de todos los razonamientos, y en un sentido estricto ha estado circunscrito al estudio del razonamiento deductivo. Cierto tipo de razonamiento deductivo se basa en la lógica proposicional. Lo que caracteriza a la lógica proposicional es que toma como unidades básicas a las proposiciones y que tiene en cuenta como se combinan entre ellas por medio de conectivoslógicos para formar argumentos válidos.

¿Qué es Matemáticas Discretas ?
“Parte de la matemática que estudia los objetos Discretos (separados o discontinuos)”. Son usadas en donde los objetos son contados, cuando las relaciones entre conjuntos finitos son estudiados y cuando los procesos que involucran un número finito de pasos son analizados.

La lógica
“La Lógica es el estudio del razonamiento;en particular, se analiza si un razonamiento es correcto”. Ejemplos: · Todos los matemáticos utilizan sandalias · Cualquier persona que utilice sandalias es algebrista. · Por lo tanto, todos los matemáticos son algebrista. La Lógica se centra en las relaciones entre los enunciados y no en el contenido de un enunciado en particular. El tipo de expresiones que interesan a la lógica son aquellas cuyocontenido puede ser evaluado como falso o verdadero. A este tipo de expresiones se le denomina proposición, sentencia o enunciado. Existen diversos tipos de lógica como son la lógica proposicional y la lógica de predicados

Proposición
“Una proposición se define como un enunciado, una oración declarativa, o una expresión simbólica, de la cual se puede decir sin ambigüedad, que es verdadera ofalsa, pero no ambas”. Ejemplo: · La Coca-Cola es una empresa transnacional………………………………………………………………… verdadero. · Todos los alumnos del ITESCAM son menores de edad……………………………………………….. falso · El grupo de ing. mecatrónica está iniciando el curso de matemáticas discretas…….……. verdadero · Todos los alumnos del ITESCAM tiene coche del año…………………………………………..….….. falso La veracidad (V) o falsedad (F) deuna proposición se llama valor de verdad y viene dada por algún criterio independiente de la proposición.

Aurelio López Ovando

LOGICA MATEMATICA

Unidad 1

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Matemáticas discretas

Expresiones que no son proposiciones
Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones son proposiciones, las oraciones exclamativas, exhortativas o imperativas, las desiderativas ylas exclamativas o admirativas no son proposiciones porque ninguna de ellas afirma o niega algo, por lo tanto no son verdaderas ni falsas, así mismo las oraciones dubitativas, así como los juicios de valor (a pesar de que afirman algo), no constituyen proposiciones, pues su veracidad o falsedad no puede ser establecida. Ejemplos: Proposición Porque no es una proposición ¡Viva la familia! Exclamacióno admiración ¿Está lloviendo? Pregunta Lávate la cara Imperativa u orden Pedro es muy malo Juicio de valor Debemos honrar a nuestros héroes Exhortativa Que tengas muy buen día Desiderativa Quizá llueva mañana Dubitativa Toda proposición es una oración aseverativa (afirman algo), pero no toda oración aseverativa es una proposición. Ejemplos: · Eduardo es un número racional · La mesa es...