Confiabilidad

Curso de Calidad de Energía Eléctrica Principios básicos de Confiabilidad

UN - 2010
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

1

Confiabilidad en sistemas de distribución
Definición:
Probabilidad de que un dispositivo funcione adecuadamente para un periodo de tiempo especificado, bajo las condiciones de operación que se le presenten

El concepto de confiabilidad no es nuevo, perosu aplicación y utilización es reciente
Fuente: Curso Calidad de Energía Eléctrica. E Parra Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

2

Confiabilidad en sistemas de distribución
Curva de la bañera: fallas de un equipo a lo largo del tiempo
Juventud del equipo

Fallas
Vejez del equipo

Tiempo Vida útil
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

3

Confiabilidad en sistemasde distribución
Componentes
NO Reparables: una vez que ocurre una falla deben sustituirse por uno nuevo Reparables: pueden utilizarse nuevamente pero después de un tiempo asociado a la reparación o reestablecimiento
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

4

Confiabilidad en sistemas de distribución
Componentes no reparables
Función estructural del sistema
⎧1 si el sistema funcionaΦ (x ) = ⎨ ⎩ 0 si el sistema falla

Elementos
⎧1 si la i - ésima componente funciona xi = ⎨ ⎩ 0 si la i - ésima componente falla
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

5

Confiabilidad en sistemas de distribución
Componentes no reparables:
Conexión en serie

1

2

i

n

Φ ( x ) = min {xi i = 1, L n }
Φ ( x ) = ∏ i =1 xi
n
Calidad de Energía Segundo semestre de 20106

Confiabilidad en sistemas de distribución
Componentes no reparables:
Conexión en serie: Otra alternativa es usando la probabilidad de falla de la i-ésima componente

qi

RS = ∏ i =1 (1 − qi )
n

Si todas las componentes tiene la misma probabilidad de falla

qi = q

RS = (1 − q )

n

Cuando q es pequeña, se puede usar la siguiente aproximación

RS = 1 − nq
Calidad deEnergía Segundo semestre de 2010

7

Confiabilidad en sistemas de distribución
Componentes no reparables:
Conexión en paralelo
1

2

Φ ( x ) = max{xi i = 1, L n }
Φ( x ) = 1 − ∏i =1 (1 − xi )
n

i

n
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

8

Confiabilidad en sistemas de distribución
Componentes no reparables:
Conexión en paralelo: de la misma manera, es usando laprobabilidad de falla de la i-ésima componente

qi

RP = 1 − ∏ i =1 qi
n

Si todas las componentes tiene la misma probabilidad de falla

qi = q RP = 1 − q n
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

9

Confiabilidad en sistemas de distribución
Conexión en serie: también pueden definirse eventos de falla o funcionamiento
Ei

Evento: El elemento i funciona

P(Ei ) Probabilidad deque el elemento opere
RS = P (E1 ∩ E 2 ) = P (E1 )P (E 2 )
1 2

RS = R1 R2

El sistema falla si al menos uno de sus elementos funciona
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

10

Confiabilidad en sistemas de distribución
Conexión en serie: generalizando el resultado anterior a un sistema de n componentes
1 2 i n
n

RS = P

RS = ∏ i =1 Ri
n

(I

n i =1

Ei = ∏ i =1 P(Ei )

)

La confiabilidad del sistema es menor que la confiabilidad de la componente con menor confiabilidad (menor R)
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

11

Confiabilidad en sistemas de distribución
Conexión en paralelo
P(Ei )
1 − P(Ei ) = P Ei*
1

Ei

Evento: El elemento i funciona Probabilidad de que el elemento funcione Probabilidad de que el elemento no funcione* * QP = P E1* ∩ E2 = P E1* P E2

( )

2

QP = (1 − R1 )(1 − R2)

QP = (1 − P(E1 )) (1 − P(E2 ))

(

)

( ) ( )

RP = 1 − QP = 1 − (1 − R1 )(1 − R2)

El sistema funciona si al menos uno de sus elementos funciona
Calidad de Energía Segundo semestre de 2010

12

Confiabilidad en sistemas de distribución
Conexión en paralelo: generalizando a un sistema de n componentes se...