Congruencia

CAPACIDAD: Discrimina los casos de congruencia de triángulos
CONGRUENCIA DE TRIANGULOS
DEFINICION: dos segmentos, dos ángulos o dos figuras geométricas en general, serán congruentes si tiene lamisma forma y el mismo tamaño. Para la congruencia de dos triángulos, se postulan los siguientes casos:
Postulado (LAL)
α
α

≈………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Postulado (ALA)
α
α

≈
Ѳ
Ѳ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Postulado ( LLL)

≈

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
≈

Ѳ
Ѳ

Postulado( LLA)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

0
F
E
H
α
α
EF≈EH

OF≈OH

Propiedadde la bisectriz

A
P
B

PA = PB

Propiedad de la Mediatriz

Teorema de la base Media
A
M
B
N
C
MN : base media
MN // AC
MN = AC / 2

Teorema de la menor Mediana en el TrianguloRectángulo

A
B
M
C
b
b
b
BM= AC / 2

TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES

a
2a
a√3
30°
60°

De 30° y 60°

45°
45°
b
b
b√2

De 45° y 45°

De 53° y 37°

53°
37°
3k
4k
5k53°/2
n
2n

De

37°/2
n
3n

De



De 15° y 75°

h
b
75°
15°

h= b/4





De 30° y 75°

h
b
75°
30°

h= b/2






PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1.Calcular α en la figura

Ѳ

68°
Ѳ







50°
5x°
A
B
C
E
D

2. En la figura BC = CD y AC = CE, hallar “2x”

40°
x°
A
B
C
D
E

3. Si: AB = EC y AC = CD, hallar“x”

4. Hallar x si BC = BD
A
B
C
D
50°

X

5. Si: AB = BC, AM = 3 y CN = 5, hallar MN

A
M
B
N
C

6. En la siguiente figura, calcular la medida del ángulo x, sabiendo que BC =AD.
A
B
D
C
70
40
X

7. Si: EB = 9, hallar AC
A
B
E
C
48
24

8. Calcular “x” si AB = EC
A
B
E
C
60
40
D
40
40
x

A
C
D
E
Ѳ
Ѳ

9. Calcular AE, si AB = BD, BC =BE, CD =14

10. Calcular “x” si AM = BC, BM = MN, m<AMN = m<MBC= 30
A...