conicas elipsis

A partir de la ecuación anterior se pueden deducir las ecuaciones para cada una de las secciones cónicas.
TIPOS DE CÓNICAS:
Circunferencia
Es la forma geométrica que al tomar cualquier puntotendrá la misma distancia con respecto a un punto fijo llamado centro. Ésta se representa con una ecuación de segundo grado con dos variables. Se obtiene al cortar un cono recto con un plano paralelo ala base del cono.
Ecuaciones
Ecuación ordinaria
(x-h)2 + (y-k)2 = r2
Donde h y k representan el punto fijo del centro; y y k representan el punto cualquiera y r el radio.
Ecuación de lacircunferencia en su forma canónica
X2+y2=r2

Ecuación general de la circunferencia
X2+y2+Dx+Ey+F=0

Aplicaciones de la circunferencia
La rueda
Según la RAE es una pieza mecánica en forma de disco quegira alrededor de un eje. Este invento ha sido de los más importantes para la humanidad y hoy en día lo utilizamos en nuestra vida diaria. Por ejemplo, en una bicicleta, la rueda le permite moversecon mayor facilidad por la forma que tiene.
Arquitectura
Utilizar la circunferencia o esfera en la arquitectura resulta más eficiente que utilizar otra forma. Por ejemplo, en la construcción de muroscon esta forma, habrá un mayor aprovechamiento de recursos, por lo tanto, una construcción más barata.




ELIPSE

Es una circunferencia aplastada, es el conjunto de puntos en el plano cuyasuma de distancias a dos puntos fijos (Llamados focos) es una constante positiva.
La elipse se divide en varias partes o elementos entre los principales tenemos, focos, que son los puntos fijos (F yF'), eje secundario, es la mediatriz del segmento FF', eje focal, es la recta que pasa por los focos, el centro, es el punto de intersección de los ejes.


ECUACIONES
Cualquier punto de la elipsecumple:

Esto da paso a esta ecuación:

Ecuación estándar de una elipse con centro al origen
Existen más ecuaciones tales como:

Ecuación reducida de la elipse


Excentricidad


Elipse...