conjuncion

CONJUNCIÓN















Sabemos que el número cinco además de ser impar es primo, no así con el número nueve, que es un número impar, mas no primo (ya tiene como divisor, además del uno y de sí mismo, al tres) por lo que la proposición compuesta es falsa cuando cualquiera de las dos que componen es falsa, y, finalmente, si tomamos el número ocho, por ejemplo, que no cumple conninguna de las proposiciones simples, el valor de la proposición compuesta es falso.
En este caso, la tabla de verdad la construimos de la siguiente manera:




Por lo tanto, para la conjunción, la regla se establecería de la siguiente manera:






DISYUNCIÓN (V)








La disyunción exclusiva, como ya dijimos marca la pauta para escoger una y sólo una de lasproposiciones.






Es obvio que sólo podemos escoger una de las dos opciones es decir, no puede viajar a ambas partes al mismo tiempo, sólo puede ser verdadera, o viajo a Guadalajara o viajo a Tapachula, pero no puede usar ese mismo boleto para ambos distintos. Otro ejemplo en el que se presenta la disyunción exclusiva es:





Pero no puede estar prendido y apagado al mismo tiempo.
El símboloque denota la disyunción exclusiva es un símbolo muy parecido al la letra mayúscula V con una línea horizontal en la parte inferior: “V”.
Dadas estas características, construimos la tabla de verdad para la disyunción exclusiva de la siguiente manera:




Con lo anterior, podemos establecer la regla para la disyunción exclusiva como sigue:




La disyunción inclusiva, por su parte, serefiere a la unión de dos proposiciones cuando así es posible llevar a cabo ambas afirmaciones, por lo que definimos este conectivo diciendo que es el elemento que une dos proposiciones afirmando, al menos, la declaración que se hace de una de ellas. Un ejemplo del uso de este conectivo:



El hecho de que pueda comprarlos o no, en realidad depende de cuestiones totalmente ajenas a lacondición concreta de poseer ambos; del mismo modo.





Finalmente puedo decidir cubrirme con ambos. Por lo tanto, a diferencia de la disyunción exclusiva, la disyunción inclusiva sólo es falsa cuando ninguna de las afirmaciones que se hacen de las proposiciones que intervienen es cierta.
El símbolo que denota a la disyunción inclusiva es un signo muy parecido a una letra V mayúscula, es decir elsímbolo es “V”.
Entonces, construimos la tabla de verdad de la siguiente manera:
DISYUNCIÓN INCLUSVA
P
Q
P V Q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F

Con lo anterior, podemos establecer la regla para la disyunción inclusiva de la siguiente manera:





CONDICIONAL





Es decir, para dos proposiciones P y Q, el conectivo condicional quedaría P-Q, que se leería: si P entonces Q.A la proposición que impone la condición, la que esta antes de la flecha, se le llama antecedente, y a la que condicionada, que es la que esta después de la flecha, se le llama consecuente.
Los valores de verdad asignados a las proposiciones compuestas con este conectivo, son, hasta cierto punto, muy peculiares, de tal manera que la única forma de que la composición sea falsa es cuando laproposición consecuente es la única falsa, es decir, aunque la proposición antecedente sea falsa, si la consecuente es verdadera la composición es verdadera, incluso s ambas son falsas, la composición es verdadera.





Es obvio que si Luis entrena todos los días y gana la próxima competencia (ambas premisas son verdaderas), la proposición compuesta es verdadera, ahora bien, si Luis entrena todoslos días y no gana la competencia (antecedente verdadera y consecuente falsa), el hecho de no ganar la competencia (proposición consecuente falsa) nos dice que la condición establecida no se cumplió, por lo que la proposición compuesta P-q es falsa, pero si Luis no entrena todos los días y gana la competencia (antecedente falsa y consecuente verdadera) tendríamos que si se cumplió la...