conjunto universal

Conjunto universal
Se denomina así al conjunto que contiene a todos los elementos. Este conjunto depende del problema que se estudia, es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos delmismo.
En matemáticas, principalmente en teoría de conjuntos y lógica de clases, un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. Por ejemplo, enaritmética los objetos de estudio son los números naturales, por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales N. Al conjunto universal también se ledenomina conjunto referencial, universo del discurso o clase universal, según el contexto, y se denota habitualmente por U o V.
La elección de un conjunto universal se hace por conveniencia, para estableceruna distinción clara entre los objetos matemáticos, todos ellos en el conjunto universal; y los conjuntos formados por dichos objetos, todos ellos subconjuntos del conjunto universal. Escogido unconjunto universal, para cada conjunto de objetos existe su complementario, que contiene todos los elementos que no están en dicho conjunto.
En teoría de conjuntos, los objetos matemáticos estudiadosincluyen a los propios conjuntos. El conjunto universal abarcaría entonces no sólo objetos simples como números, sino también conjuntos de números, conjuntos de conjuntos de números, etc. Sin embargo,en este caso suponer la existencia de un conjunto universal lleva una contradicción conocida como la paradoja de Russell.











Diagrama de Venn Euler
Los diagramas de Venn sonilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos,representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B...