Conjuntos y teoria

Conjunto: La noción de conjunto es  acepta como sinónimo de las nociones usual de
colección, agrupación de objetos, etc. Los objetos de un conjunto se llaman: miembros o
elementos, sin embargo,de éstos dos términos el más usado es “elemento”.
Cuando nos referimos a los objetos que componen un conjunto A, entonces usamos
la palabra elementos del conjunto A.
1.2.  Pertenencia: Lonecesario para dar un conjunto es conocer sus elementos. Estas dos
palabras: conjunto y elemento, están relacionadas por la pertenencia o no de un
determinado objeto a un determinado conjunto.
Laspalabras conjunto y elemento son precisadas por las siguientes reglas:
a)  Un conjunto X está bien definido cuando se dispone de un criterio para afirmar  
que cualquier objeto a, pertenece alconjunto X o si no pertenece al conjunto X. Si el objeto
a pertenece al conjunto X se usa el símbolo de pertenencia “
” escribiendo a
X, el cual se
lee “a pertenece a X” o “a es un elemento de X”. Siel objeto a no pertenece al conjunto X
se usa el símbolo de no pertenencia “
”, así escribimos a
X, el cual se lee “a no pertenece
a X” o “a no es elemento de X”.
b)  Un objeto no puede ser ala vez un conjunto y un elemento de ese conjunto, es
decir, no es aceptado que pueda suceder a
a.
1.3.  Formas de expresar los
conjuntos: Los conjuntos pueden ser expresados de las
siguientesformas:
1.3.1.   Por extensión: Cuando se nombran todos y cada uno de sus elementos.
Ejemplos

A= {a,e,I,o,u}
B= {o,1,2,3,4,5}
Por comprensión: Cuando se indica una propiedad que caracteriza a sus elementos.  
Ejemplos 1.2.

 
Como podemos observar en los ejemplos 1.1, se nombran los todos elementos de cada
conjunto, mientras que en los ejemplos 1.2 se indicó la característicacomún a los elementos de
cada conjunto.

Los conjuntos pueden ser vinculados entre sí mediante relaciones, las cuales pueden
generar otros conjuntos. Consideramos en primer lugar una relación...