conjuntos

2. CONJUNTOS IGUALES
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, su forma simbólica es: A = B
Nótese que decimos los mismos elementos que no es igual a decir el mismo número de elementos.
De la definición podemos inferir que: A = A (todo conjunto es igual a sí mismo).
Ejemplo 01
Si: A = [1, 3, 7, 9, a, b} B = {a, b, 9, 3, 1, 7}
Entonces: A = B pues son los mismos elementosaunque estén en diferente orden. Recuerde, no importa el nombre dado al conjunto si no los elementos que lo forman.
Ejemplo 02
Si: C = {a, e, o, i, u} D = {a, e, o, 3, u}
Entonces: C?D porque a pesar de que cada conjunto tiene cinco elementos (igual número de elementos) basta que exista un elemento diferente para que ya no sean iguales.
3. CONJUNTOS DIFERENTES
Dos conjuntos son diferentes sisus elementos no son iguales.
Ejemplo:

4. CONJUNTOS DISJUNTOS
Dos conjuntos son disjuntos si no tienen ningún elemento en común: es decir, todos los elementos de un conjunto son diferentes a los elementos de otro conjunto.
Ejemplo:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {9, 8, 7, 6, 10}
En este caso podemos apreciar que ningún elemento de A o B son los mismos a esto se denomina conjuntos disjuntos.
5.CONJUNTO POTENCIA
Se llama así al conjunto formado por todos los subconjuntos que es posible formar de un conjunto dado. Se simboliza por P. La notación P(A), se lee: "potencia del conjunto A". El número de subconjuntos que es posible formar con los elementos de un conjunto es: 2n siendo "n" el número de elementos integrantes del conjunto dado.
Ejemplo:

Se pueden intuirmuchos sistemas auxiliares para visualizar las relaciones; entre conjuntos, los más conocidos son los diagramas lineales y los de Venn-Euler.
1. DIAGRAMAS LINEALES
Son aquellos en donde se emplean líneas "(" para determinar la jerarquía entre conjuntos y se grafican uno debajo de otro teniendo en cuenta si es subconjunto o está incluido en el que va en la parte superior.
Ejemplo:
Si el conjunto universal lo formanlas letras del alfabeto y además se tiene los siguientes conjuntos:
A = {a, b, c, d}
B = {c, a, d}
C = {a, d}
Observamos que : C ( B; además B ( A; y como U es el conjunto universal (todas las letras del alfabeto)
La representación lineal será:

2. DIAGRAMAS DE VENN-EULER
Consiste en graficar mediante círculos, elipses, rectángulos, u otras figuras geométricas de área plana, cada uno de losconjuntos con los que se labora. Generalmente los puntos interiores a un rectángulo representan al conjunto del sistema.
Ejemplo: (teniendo en cuenta el ejemplo anteriormente desarrollado en el caso de los diagramas lineales)
Si el conjunto universal lo forman las letras del alfabeto y además se tiene los siguientes conjuntos:
A = {a, b, c, d}
B = {c, a, d}
C = {a, d}
Observamos que : C ( B;además B ( A; y como U es el conjunto universal (todas las letras del alfabeto)
La representación de los diagramas de Venn-Euler:

Observamos que el conjunto C esta en el interior del conjunto que lo incluye del mismo modo, B respecto de A. el conjunto universal está representado por el rectángulo en nuestro ejemplo; que a su vez está formado por las letras del alfabeto.
C ( B ( A ( UOperaciones entre conjuntos
Las operaciones entre conjuntos son las disposiciones específicas de combinar conjuntos para formar otros, de semejante estructura. Dichas operaciones son la unión, la intersección, la diferencia, la complementación, el conjunto Producto o conjunto cartesiano, y la diferencia simétrica.
1. UNIÓN O REUNIÓN
Unión o reunión de los conjuntos A y B es el conjunto de elementos"x" que pertenecen a "A", a "B" o a ambos, se simboliza por: A(B; y se lee: "A unión B"
Por comprensión:

Gráficamente, la unión de conjuntos se representa, en un diagrama de Venn-Euler, achurando la zona donde se encuentran los diversos elementos que pertenecen a los conjuntos que van a formar la unión o reunión.
Clases de conjuntos
La clasificación de los conjuntos está fundamentada en...