Conjuntos

1. Teoría de Conjuntos.
1.1. Conceptos Básicos
1.2. Relación entre Conjuntos.
1.3. Operaciones Básicas de Conjuntos.
1.4. Algebra de Conjuntos.
1.5. Aplicaciones en la Administración.

GeorgeCantor (1845-1918) (foto inferior) creó la teoría de conjuntos. La consideró como una extensión de la teoría de números, e introdujo los números cardinales y ordinales transfinitos.

Un conjunto esun grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos, se usan letrasmayúsculas.

Cuando un elemento 1 x pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como: x Î A 1 . En caso de que un elemento 1 y no pertenezca a este mismo conjunto se utiliza la notación: y Ï A1

Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:
1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por
comas. Es decir, el conjunto se describe listandotodos sus elementos entre llaves.
2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece
entre llaves. En este caso se emplea el símbolo | que significa “tal que".En forma simbólica es:
{ ( ) } { } n A = x P x = x ,x ,x ,×××,x 1 2 3
que significa que el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x tales que la condición P(x) es
verdadera, como 1 2 3 x,x ,x , etc1.

3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un
conjunto o las relaciones entre conjuntos.

4) Por descripción verbal: Es un enunciado quedescribe la característica que es común para los elementos.

Si cada elemento de un conjunto A es también un elemento del conjunto B , se dice que A es un subconjunto de B . La notación ABsignifica que A está incluido en B y se lee: “ A es subconjunto de B ” o “ A está contenido en B ”.

Si no todos los elementos de un conjunto A son elementos del conjunto B , se dice que A no es...