Conseeeecen

FUNCION EXPONENCIAL
Sea un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia se llama función exponencial de base a yexponente x.

Donde: a > 0 ; a 1
EJEMPLOS DE FUNCIONES EXPONENCIALES:

Base 2
Base 3
Base (1/2)

.

Caso practico
El valor de reventade cierto equipo es f(t) expresado en $, en t años despues de su compra donde
f(t)=1200+8000e-0.25t
a) Calcular el valor del equipo en el momento de lacompra
b) Calcular el valor del equipo despues de 10 de la compra
c) Cual es el valor anticipado de desgaste del equipo despues de un periodo prolongado?Utilizar esta informacion para deducir una asintota horizontal de la grafica
d) Trazar la grafica de f

SOLUCION:
Sea:
t: tiempo en años
f(t): valor delequipo en funcion de t en dolares
a) f(t)= 1200+8000e-0.25t
f(0) = 1200+8000e-0.25(0) = 1200+8000e0 = 1200+8000 x1
f(0) = 9200
el equipo costo $ 9200 dolaresb) f(10) = 1200+8000e-0.25(10) = 1200+8000e-0.25 = 1200+8000 x0.082
f(10) = 1856
al cabo de 10 años el equipo solo tiene un valor de $ 1856 dolaresc) f(t)=1200+8000e-0.25t = 1200 + 8000 (1)
e-0.25t
para los valores cada vez mas grandes de t el divisorde la fraccion en (1) se hace tambien cada vez mas grande. Y por ende la fraccion tiende a 0
f(t)=1200+0 = 1200 si t tiende a ∞
asi que y =1200 asintotahorizontal de la grafica de f
el desgaste del equipo tiene un valor de $ 1200 dolares
d) f(0) = 9200
f(10) = 1856
y =1200 asintota horizontal