Construccion Del Conocimiento Matematico

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
UNIDAD 071



MATERIA:
“CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA PRIMARIA”


REPORTES DE LECTURA


III UNIDAD


SEMESTRE: 5TO

LIC. EN EDUCACIÓN BÁSICA PLAN 1994




ACTIVIDAD PREVIA.
Plantee dos problemas de suma: uno fácil y uno difícil
Fácil Difícil


2
+
2




425
+
257Plantee dos problemas de resta: uno fácil y uno difícil

Fácil Difícil


2
-
1




25
-
13


Explique en que estriba, desde su punto de vista la diferencia de dificultad entre cada par de problemas.
Yo considero que la dificultad es, la diferencia de cifras con que se de cada operación y de acuerdo al grado en que se encuentre el alumno. Así comose escriba el problema, recordando, que hay problemas con planteamientos. Y estos que se desarrollan de esta forma.




Lea el articulo “problemas fáciles y problemas difíciles” de Alicia Ávila y sintetice las ideas de la autora en relación con los siguientes puntos:
En que estriba la diferencia de dificultad entre los dos problemas de suma que presenta el artículo.
Una idea muyarraigada es que los problemas de suma son más fáciles que los problemas de resta.
También se piensa que los de multiplicación son más fáciles que los de división.
Si se considera que tales ideas son correctas, podemos entonces hacer esas afirmaciones
1. Son las operaciones (en sentido tradicional del término: adición y sustracción…) las que diferencian los problemas:
2. Por lo tanto, dosproblemas que implican la misma operación tienen el mismo nivel se dificultad, y
3. Si dos problemas implican dos operaciones diferentes son nivel de dificultad diferente.
Una suma fácil y una no tan fácil.
En el recreo se vendieron 410 tacos y quedan 200 tacos , ¿Cuántos tacos habían al iniciar la venta?
También se les pidió resolver este problema:
En la cooperativa habían 300 tortas, despuéstrajeron 250 tortas, ¿Cuántas tortas hay ahora en la cooperativa?
Con esta el problema tortas


300+250= X Con esta el problema tacos


410+200= X



Aunque los cálculos son muy parecidos, los alumnos encontraron dificultades diferentes.


Con este esquema se representa el así el problema tortas






Se reconoce la cantidad de tortas que había inicialmente (300);Esta cantidad se modifica por las 250 tortas que trajeron, y
Se desconoce cuántas tortas hay después de que trajeron 250
En este problema la suma es muy natural, se trata de agregar, la cantidad que se tiene inicialmente, otra cantidad: así la cantidad inicial crece.
La suma del problema tortas es una suma fácil.
Una suma no tan fácil es la del problema tacos. Este problema exige unrazonamiento más complejo con este esquema veremos esto fácilmente.






En el problema de los tacos
1. Se desconoce la cantidad inicial de tacos;
2. Se conoce la cantidad de tacos que se han vendido, y
3. Se conoce la cantidad de tacos que hay al final de la venta.
Este planteamiento no se puede resolver tan fácil cono el planteamiento anterior
El primer camino es el siguiente:Invertir el planteamiento, y el razonamiento que de el deriva. Esto se ve en el siguiente esquema






En el problema tacos la incógnita se ubica en la cantidad inicial; resolver este problema obliga a realizar una inversión en el planteamiento del problema y en el razonamiento en el que el deriva, y no todos los niños logran hacerlo.
La suma puede ser fácil…y no tan fácil… y ladificultad depende no solo de la complejidad de cálculo numérico sino, sobre todo, de la forma en que esté planteado el problema, porque esto obliga a realizar operaciones de pensamiento diferentes.

En que estriba la diferencia de dificultad entre los dos problemas de resta que analiza el articulo.

Cuales son las concepciones de suma y resta más elementales
Entre los problemas de resta...