Construcciones Geometricas

Los secretos geométricos en diseño y arquitectura
Claudi Alsina i Català
Catedrático de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial
Departamento de Estructures a l'Arquitectura, Universitat Politècnica de Catalunya

Introducción
La Geometría es una rama fundamental de las Matemáticas cuyo objetivo primordial
es el conocimiento y la creatividad, en el espacio tridimensional. Porello, la Geometría está
presente en la creación del Diseño y de la Arquitectura. La Geometría es, a la vez, un
instrumento capaz de dar formas geométricas, dar métodos de diseño y representación,
aportar medidas y proporciones y suministrar transformaciones con las que establecer
simetría, modularidad o repetición, etc.
Las dimensiones del Diseño y de la Arquitectura son muchas y muy diversas:las tres
espaciales, la temporal, el color, la luminosidad, la acústica, el confort, la percepción... y la
Geometría incide muy especialmente en el apartado espacial. Quizás pudiéramos recordar
aquí lo dicho por Giancarlo de Carlo:
La forma tridimensional de la arquitectura no es el exterior de un sólido, sino la envoltura
cóncava y convexa de un espacio; y a su vez el espacio no es el vacío,sino el lugar volumétrico
en el que se desenvuelve toda una serie de actividades posibles y variadas.

Es de la fiel alianza del arquitecto con la geometría para “delimitar porciones del
espacio libre para el uso de las personas” que nace la Arquitectura, y de la utilización del
diseñador de los principios geométricos nace el Diseño.
Dado que la relación entre Geometría, Diseño yArquitectura es milenaria, nuestra
propuesta en este taller es hacer ver algunos secretos de esta relación, a través de desvelar
algunas claves. Para cualquier persona interesada en el tema la descripción puede resultar
curiosa, pero para profesores y estudiantes desearíamos transmitir la idea didáctica de que,
más allá de la curiosidad, pueden encontrar en el estudio de esta relaciónGeometría-DiseñoArquitectura una buena oportunidad para comprender cosas, desarrollar la capacidad de
desenvolverse tridimensionalmente e iniciarse en los procesos de creatividad espacial.
A continuación iremos comentando algunos de estos aspectos geométricos ligados al
Diseño y a la Arquitectura.

Curso Interuniversitario “Sociedad, Ciencia, Tecnología y Matemáticas” 2005

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Los secretos geométricos endiseño y arquitectura

Módulo 3: La geometría y la historia…

Orientación geográfica
La buena orientación de los edificios ha sido un tema siempre importante en
Arquitectura. Había (y hay) motivos de índole muy práctica: maximizar las horas de sol
(iluminación, calefacción,...), pero también otros motivos de tipo simbólico (encarar hacia el
oriente, iluminación especial en ciertos díassantos o de solsticio, etc.). Ello llevó a la
necesidad de usar métodos geométricos y de cálculo ya en las propias ceremonias que
marcaban el inicio de las construcciones. Los relojes solares son bellos testimonios de este
encuentro entre Arquitectura, Geometría y Naturaleza. Incluso hay edificios que son ellos
mismos relojes de sol: Museo Arqueológico de Nápoles, Torre de Santiago Calatrava enBarcelona, Pirámide en el CosmoCaixa de Barcelona, etc.
Nota didáctica: Construir un reloj de sol para una ventana de la clase es una magnífica
lección de Geometría.

La modelización geométrica
Trabajar con maquetas a escala 1:10, 1:25,... o incluso 1:1 ha sido una técnica
simple para favorecer la creatividad y la ejecución de obras arquitectónicas. Consta que
algunas pirámides se hicieronpartiendo de maquetas grandes (1:10). Los picapedreros
medievales tenían maquetas de madera (1:1) de los elementos a esculpir en piedra. Hoy sigue
siendo común el uso de maquetas de yeso o madera como soporte creativo.
Nuevas técnicas con resinas y cortes robóticos están revolucionando hoy el
maquetaje, siendo el lenguaje geométrico esencial para programar dichas realizaciones.
Nota...