Contabilidad

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado.1 2 Es decir que la mayor potencia de la incógnitaconsiderada en la ecuación, es dos. La expresión general de una ecuación cuadrática es

donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficientecuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden ser en dos puntos, en uno o ninguno.
 
CONGRUENCIA Y SEMEJANZA
Congruencia.Congruencia quiere decir concretamente dos figuras u objetos con las mismasdimensiones, así dos cuadernos con las mismas dimensiones se dice que soncongruentes,al igual que los fólderes y lo lápices y los lapiceros, se aplica también a los polígonos. Parasimplificar su estudio, veremos la congruencia de triángulos:
1.
 
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS.
Dos triángulos son congruentes si hay una correspondencia entre sus vértices de talmanera que el ángulo del vértice y los lados que lo componen, en uno de los triángulos,sean congruentes con los del otrotriángulo. Es decir que sean exactamente iguales.Sin embargo, para construir un triángulo congruente, es necesario conocer tres de susmedidas, y uno de esos datos debe ser la medida de un lado.Como los elementos primarios de los triángulos (ángulos y lados) son dependientes, lainformación mínima necesaria para que los triángulos sean congruentes responde a losllamados criterios de congruencia:Postulados de congruenciaPostulado LAL (Lado, Ángulo, Lado)
Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que doslados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también lamisma medida.
Postulado ALA

(Ángulo, Lado, Ángulo)Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellostienen la misma medida ylongitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dosángulos es el lado común a ellos
 

Postulado LLL
(Lado, Lado, Lado)Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud quelos correspondientes del otro triángulo

Ejemplos:1) En la figura, se tiene un triángulo ABC isósceles ( AC = BC) y se ha dividido su base ABen 4 partes iguales. ¿Cuáles triángulos soncongruentes?

a) Los triángulos AEC y BFC son congruentes puesto que: AE  FB por hipótesis, ya que la base AB se dividió en partes iguales
Semejanza
Otro tema relacionado con la congruencia es la semejanza, ésta a diferencia de la anterior,no necesariamente deben ser dos objetos con las mismas dimensiones, sino, uno con lasdimensiones proporcionales al otro, por ejemplo, cuando se elabora unamaqueta de unedificio, se dice que la maqueta es semejante a la construcción real, porque susdimensiones son proporcionales, también la semejanza es aplicable a los polígonos, y parasimplificar el estudio, lo veremos con la semejanza de triángulos.

 
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS:
Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente congruentes y si suslados homólogos sonproporcionales. ( lados homólogos son los opuestos a ángulosiguales ) Es decir :

Criterios de congruencia
1. Figuras geométricas congruentes
Dos o más figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño. Se demuestra que son congruentes si sus ángulos homólogos (correspondientes) tienen la misma medida y sus lados homólogos son congruentes entre sí, es decir, tienen la mismamedida de longitud. Por ejemplo:

Las figuras A, B y C son congruentes, pues tienen la misma forma y el mismo tamaño. La figura D, en cambio, no es congruente a las anteriores porque su tamaño es mayor.
1.2 Congruencia de triángulos
Dos triángulos son congruentes si sus ángulos correspondientes tienen la misma medida, y sus lados homólogos miden lo mismo. Sin embargo, para construir un...