contabilidad

Economía de la Empresa:
Financiación
Francisco Pérez Hernández
Departamento de Financiación e Investigación de la
Universidad Autónoma de Madrid

1

Departamento de Financ iación e
Investigación Comercial

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

2

Valor del Dinero en el Tiempo

Introducción
Los bienes por esencia económica tienen un valor present e y un
valor futuro, puesto quegracias a poder disponer de ellos, se
generan beneficios, que a su vez se pueden reinvertir.
Dinero = Bien
Matemáticamente:

DV = V - V
1

V = V - DV
1

0

0

y considerando que ( V) puede representarse como porcentaje (p)
del valor base (V0), tenemos:

V =V
1

0

-

pV

V =V
1

0

0

(1 + p)

para obtener el valor presente, conociendo el valor futuro,
despejandotendríamos:

V

=
0

V1
1+ p

3

Valor del Dinero en el Tiempo
Si aplicamos la anterior expresión al concepto dinero, el
incremento porcentual se denomina TIPOS DE INTERÉS. Siendo
i en lugar de p , mientras que a V le llamaremos CUANTÍA.
Así entonces:

C

= C 0 (1 + i )

ó

C0 =

C1
1+i

Así, el valor del dinero en el tiempo, cuya medida es el tipo de
interés, lopodemos entender desde una doble perspectiva:
El cambio de valor del momento actual (0) a otro momento
posterior (1). Podemos tener revalorización o depreciación.
El precio que tiene su uso o disposición, dado que lo
podemos prestar o contratar en un banco o una empresa
de inversión.
4

Valor del Dinero en el Tiempo

Ejemplo:
A un prestamista se le presentan 2 clientes potenciales, cada unode los cuales le ofrece devolverle el préstamo de 100 más 10 en
concepto de intereses.
¿A quién le damos el préstamo?

Cliente / Periodo

0

1

2

3

4

5

Total

A

-100

50

20

10

10

20

110

B

-100

75

15

20

0

0

110

5

Valor del Dinero en el Tiempo
En definitiva, de forma matemática,
valor del dinero = f (disponibilidad,riesgo,

)

entendiéndose por disponibilidad a la capacidad de poseer una
cosa, y como sinónimo de cantidad de tiempo.

Así, la naturaleza del tipo de interés tiene dos perspectivas
totalmente relacionadas entre sí:
1. El valor del dinero en el tiempo es igual al beneficio que se
genera en el tiempo.
2. Tasa de sustitución entre una c uantía presente y la misma
cuantía en el futuro.
6Valor del Dinero en el Tiempo
Este gráfico muestra la curva de una persona que cobrará 200
(100 ahora (momento 0) y el resto en el periodo 1
250
0; 210
200
50; 155
150
100; 100
100
150; 45
50
191; 0
0
0

50

100

150

200

La pendiente de la curva es (1+i), que en este caso al hacer los
cálculos con un 10% su valor sería -1,1. Es decir, si
incrementamos el valor de t0 en1 , decrecería el valor en t1 1,1.
7

Valor del Dinero en el Tiempo

Antes de entrar con los conceptos de capitales y leyes financieras
es importante mencionar que existen dos tipos de variables (o
medidas) del dinero:
1. Fondo o st ock.
2. Corriente o flujo.
Además, existen 3 aspectos fundamentales de las valoraciones
monetarias en el tiempo:
1. Se trabajan con flujos de tesorería(cash-flows).
2. Se parte de t0, t1, t2,

tn.

3. Los fondos se producen al principio o f inal de cada
periodo.
8

Valor del Dinero en el Tiempo
I.1. Capitales Financieros

I.1. Capitales Financieros
En los sistemas económicos se realizan continuamente
operaciones financieras que consisten en la sustitución de unos
capitales financieros por otros, en distintos momentos del tiempo.Los Capitales Financieros son cobros, pagos o flujos de caja que
se reciben o entregan en un momento del tiempo. Por tanto, un
capital financiero tiene dos dimensiones: (C, t), siendo C capital y
t el momento del tiempo en el que se cobra o paga.
Un capital financiero que se cobra o paga en t , se puede expresar
como Ct para t = 0, 1, 2, n. Siendo:
t = 0 : momento presente o actual.
t = 1...