contabilidad

Universidad
técnica estatal de
Quevedo
IN

T

R

O

D

U

C

C

IÓ

N

D

E

C

Á

L

C

U

L

E
D
AUTORA : KATHERINE PARRAGA
JO
A
TUTOR : ÁNGEL
CHAMORRO
B
A
R
TEMAS VISTO
DURANTE EN APRENDIZAJE
T

INTRODUCCIÓN AL CALCULO

O

S

DE

} + } }

COEFICIENTES NOTABLES
SON TODOS AQUELLOS QUE RESULTAN EXACTAS ENTRE POLINOMIO, ES DECIR QUEEL RESTO ES
IGUAL A CERO
FORMA GEN REAL DE UN COEFICIENTE NOTABLE CASOS DE UN COEFICIENTE NOTABLES EXISTE 8 CASOS

 

FACTORIZACIÓN
En la matemática la factorización es una técnica que consiste
es la descripción de una expresión matemática
Factorisar polinomio: una factorización de polinomio de grado
n es un producto de m ≤n factor o polinomio de grado n k ≤ con
1≤m
Potenciación deuna expresión algebraica es la misma
expresión al resultado de tomada como factor dos o más veces
La
Primera de una expresión es la misma. Así (2a)= 2a
La segunda potencia o cuadrado de una expresión es el
resultado de tomar como factor dos veces así (2a ) = 2a x 2a =
4a2

MATRICES
Operaci
ones

Combi
nadas

Calculo
s

Propiedade
s

De
matriz

Sum
a

Deter
minat
esRest
a

Escal
ar

¿QUÉ ES UNA MATRIZ ?
 
Una
disposición de números reales los cuales se las denominan
de la matriz . Cada elemento tiene sus subíndices , el primero
indica la fila u el segundo la columna
Filas =
=columna

DEFINICIÓN DE UNA MATRIZ
 Se llama matriz orden m x n a
Todo conjunto rectangular de elemento , aij en m líneas
horizontales ( filas ) y n ( columnas )de laforma .

EJEMPLO DE MATRIZ
 
Juan
, Ana , Elena han ido a una tienda y han comprado0 lo
siguiente .
1.

juan compro dos bocadillos , un refresco y un pastel

2.

Ana se lleva un bocadillo , un refresco y un pastel

3.

Elena compro un bocadillo , un refresco

EXPRESIONES DE MATRICES

El
  sistema
Tiene la siguiente matriz
2

5

1

-4

-3
1

Tiene la siguientematriz aplicada
A=

2

5

1

-4

-3
1

1
-2

TIENE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN MATRICIAL

2x

5y

3x

y

9z

=

1
-2

5z =

CLASIFICACIÓN DE MATRIZ
Matriz fila
( 1 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9)
Columna
1
2
3

MATRIZ CUADRADA
 
Matriz diagonal
Matriz simétrica

CLASIFICACIÓN DE MATRICES SEGFUN SUS ELEMENTOS
 Matriz nula : es una matriz en la que todos loselementos son
cero
Matriz diagonal : es una matriz cuadrada en la que todos sus
elementos pertenecientes a la diagonal son nulos .
2 0

0

0 3

0

0 0

1

MATRIZ ESCALAR: ES UNA MATRIZ DIAGONAL DONDE TODOS SUS
ELEMENTOS DE ELLOS SON IGUALES

2

0

0

0

2

0

0

0 2

TRASPOSICIÓN DE MATRIZ
Suma y diferencia de matriz
Producto de la matriz inversa por un numeroProducto de la ,matriz
Propiedades simplificativas
matriz inversa

SUMA Y DIFERENCIA DE MATRIZ
La suma de dos matrices A= (aij) , B=(bij) de la misma
dimensión , es otra matriz s= (sij)de la mima dimensión que los
sumamos y con termitos genéricos.
Ejemplo:
1

3

2

-2

+
2

1

7

-1

1

-1

4

0

Una matriz cuadrada se llama matriz identidad si todos loscomponentes de su diagonal principal son iguales a uno y todos
los demás componentes que no están en la diagonal principal son
iguales a cero.  La matriz identidad se representa con la letra I (la
letra i mayúscula).

MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas
de A coincide con el número de filas de B.

MATRIZ ESCALAR
El producto escalar de unnúmero real, r, y una matriz A es la
matriz rA.  Cada elemento de la matriz rA es r veces su
elemento correspondiente en A.

NÚMEROS REALES
Definiciones

Es un conjunto de todos los
números existente

Puede representarse como
cociente de dos enteros con
denominaciones distintas al
cero
Es un numero que no puede
ser expresado como fracción
m/n son enteros

SE CLASIFICA EN...