Contador

DISEÑO DE UN CONTADOR DE TRES BITS CON FLIP-FLOP TIPO JK.

William Torres Hernández1, 2
1

Universidad Tecnológica de Campeche, Carretera Federal 180 S/N, CP 24381, San Antonio Cárdenas, Carmen, Campeche México.

2

Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica del estado de Campeche plantel Ciudad del Carmen clave 021 (CONALEP). williantorreshernandez@hotmail.com

Resumen En estetrabajo se presenta el diseño de un contador binario de tres bits, se muestra el procedimiento a seguir para el diseño del mismo, este procedimiento puede ser empleado para el diseño de otros contadores ya que la metodología es la misma y solamente basta con adecuarlo a la necesidad del diseñador, se muestra la tabla de excitación de los Flip-Flop’s tipo JK y por ultimo el diagrama lógico queresulta de este diseño.

1. INTRODUCCIÓN En la actualidad el diseño de un contador puede ser abarcado por un Microcontrolador o algún dispositivo FPGA sin embargo comparando costos y siendo una aplicación sencilla el diseño de estos dispositivos puede ser empleando Flip-Flop’s que todavía se pueden encontrar en forma comercial y a un bajo costo. Un contador es básicamente un registro que pasa ´poruna sucesión predeterminada de estados. Las compuertas del contador están conectadas de tal manera que produce la sucesión prescrita de estados binarios [1]. A continuación se muestra la tabla característica y tabla de excitación del Flip-Flop tipo JK que describe el funcionamiento de este dispositivo. La tabla 1 muestra la tabla característica del Flip-Flop tipo JK que describe las propiedadeslógicas del Flip-Flop en forma tabular y define el siguiente estado Q(t+1), en función de las entradas y el estado actual Q(t). La tabla 2 presenta la tabla de excitación del Flip-Flop tipo JK, esta tabla tiene una columna para el estado actual Q(t) y el estado siguiente Q(t+1) y una columna para cada entrada. Hay cuatro posibles transiciones del estado actual al siguiente estado, el símbolo X en latabla representa una condición de indiferencia, es decir que no importa si la entrada es 1 o 0 [1].

J 0 0 1 1

K 0 1 0 1

Q(t+1) Q(t) 0 1 Q’(t)
Sin cambio Restablecer Establecer Complementar

Q(t) 0 0 1 1

Q(t+1) 0 1 0 1

J 0 1 X X

K X X 1 0

Tabla 1. Tabla característica del Flip-Flop tipo JK.

Tabla 2. Tabla de excitación del Flip-Flop tipo JK.

2. DISEÑO DEL CONTADOR.El contador a diseñar se plantea en la tabla 3, es un contador de tres bits, este contador iniciará en ceros e ira incrementando hasta llegar a siete en binario posteriormente reiniciara su conteo, esto por cada pulso de reloj que se presente en la entrada de reloj de los Flip-Flop, a continuación se detallan los pasos para este diseño.

Paso 1. Se plantea en forma tabular los estados presentesy estados siguientes para cada FlipFlop y se plantean las combinaciones de entrada para el estado siguiente.

Estado presente Q(t) QC 0 0 0 0 1 1 1 1 QB 0 0 1 1 0 0 1 1 QA 0 1 0 1 0 1 0 1

Estado siguiente Q(t+1) QC 0 0 0 1 1 1 1 0 QB 0 1 1 0 0 1 1 0 QA 1 0 1 0 1 0 1 0 JC 0 0 0 1 X X X X C

Entradas de cada Flip Flop B KC X X X X 0 0 0 1 JB 0 1 X X 0 1 X X KB X X 0 1 X X 0 1 JA 1 X 1 X 1 X 1X A KA X 1 X 1 X 1 X 1

Tabla 3. Tabla de estados para el contador binario de tres bits con Flip-Flop tipo JK.

Se puede apreciar en la tabla el estado presente para cada Flip-Flop y el estado siguiente, así para el estado presente de QC=0 el estado siguiente QC=0 se requiere una combinación de entrada para JC=0 y KC=X, para el estado presente de QB=0 y el estado siguiente QB=0 se requiereque JB=0 y KB=X, para el estado presente de QA=0 y el estado siguiente QA=1 se requiere que las entradas estén en JA=1 y KA=X, con el apoyo de la tabla 2 se puede continuar para los siguientes estados de los Flip Flop. Paso 2. A continuación se realiza la simplificación de las ecuaciones de entrada para cada FlipFlop. Como se muestra a continuación.

JC=QBQA

KC=QBQA

JB=QA

KB=QA...