conteo

Preguntas de conteo y combinaciones

Unidad 1
Conteo y combinaciones reto 2
7/08/2013
1. Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros ¿De cuántas formas pueden hacerlo si los instrumentos deinversión pueden ser seguros, de mediano riesgo o de riesgo, y los plazos de inversión pueden ser a 3, 4, 6 y 12 meses? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu cálculo.
3+3+3+3=122. Gaby asistirá a una fiesta sin Hugo ¿De cuántas formas puede Gaby maquillarse, si tiene cuatro colores de lápiz labial, diez sombras para los párpados y ocho coloressuaves para resaltar las sombras?
4*10*8 =4*10=40*8=320
3. Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los dos video juegos que le interesan, uno de cinco discoscompactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que le gustan. Si en total tiene 12 opciones de regalo ¿Cuántas películas en DVD tiene para elegir? 
12-7=5 5dvd para elegir

4. Un niño mete la mano a una bolsa con trece dulces diferentes y saca cuatro de ellos que son los que caben en su mano ¿De cuántas formas distintas puede sacar los cuatrodulces?
C(13,4) = 13/ (13-4) 5 = 13/ 9!5! = 13*12*11*10/5 = 13*12*11*10*9/4*3*2*1= 13*11*10/2*1 = 1430/2 = 715 formas de sacar los 4 dulces

5. Una quinceañera del DF está preparando losbailes que presentará en su fiesta. Desea poner ocho, pero el tiempo sólo le permite poner cuatro, de tal manera que habría 70 maneras de elegir sus coreografías, explica el resultado y la manera decalcularlo. Si en lugar de cuatro pusiera 5 bailes ¿De cuántas maneras podría elegir sus coreografías?
Para elegir los bailes no importa un orden por lo que se aplica una formula decombinaciones para obtener las diferentes combinaciones.
La forma de calcular es una combinación
C(8,5)=8/(8-5) 5 =8/ 7!5 = 8*7*6*5/ 3 5 = 8*6*5 /5 = 240 / 5 = 48 maneras de elegir sus coreografías.