contexto


Algoritmos
En programación, los algoritmos se implementan en forma de sentencias en algún lenguaje de programación. De esta manera, la forma de escribir los algoritmos depende del lenguaje de programación, y del paradigma usado. Estos son los algoritmos que pueden ser interpretados por una computadora y así ser ejecutados.
Los algoritmos también pueden representarse gráficamenteempleando diagramas de flujo o formas similares. De esta manera, son fácilmente comprensibles, especialmente para personas que no son programadores. También, de esta manera, los algoritmos son más "universales", pues no dependen de un lenguaje de programación específico.
Los algoritmos también pueden escribirse en pseudocódigo, lo que también los hace fáciles de entender.
Se hacen intentos para que lascomputadoras interpreten y ejecuten los diagramas de flujo y los pseudocódigos, pero no logran la flexibilidad, potencia y velocidad de los algoritmos puramente escritos en un lenguaje de programación específico.
Un algoritmo también puede expresarse en lenguaje natural, aunque esto puede traer ambigüedades e interpretaciones erróneas (la ambigüedad es propia del lenguaje humano).

Algoritmos enprogramación

Un programa de computadora es un algoritmo que le dice a la computadora los pasos específicos para llevar acabo una tarea. Los algoritmos son rigurosamente definidos para que la computadora pueda interpretarlos. El orden en que se ejecuta cada uno de los pasos que constituyen un algoritmo es fundamental. El orden más básico es de arriba hacia abajo, ejecutándose una instrucción trasotra de un código. Pero un algoritmo puede variar en su flujo u orden de ejecución de pasos dependiendo de los valores de inicio o que entran durante su ejecución. El flujo es manejado por las estructuras de control.

Algunos autores consideran que el flujo de ejecución de un algoritmo debe detenerse correctamente alguna vez, y que esto forma parte de la definición de algoritmo. En tanto, otrosno lo consideran así.

Algoritmos predefinidos

Existen algoritmos ya definidos matemáticamente que son muy eficientes, como los algoritmos de búsqueda y suelen ser tomados por otros programadores para utilizarlos dentro de sus propios códigos.
Un algoritmo funciona en tiempo discretizado –paso a paso–, definiendo así una secuencia de estados "computacionales" por cada entrada válida(la entrada son los datos que se le suministran al algoritmo antes de comenzar).
Estado abstracto. Cada estado computacional puede ser descrito formalmente utilizando una estructura de primer orden y cada algoritmo es independiente de su implementación (los algoritmos son objetos abstractos) de manera que en un algoritmo las estructuras de primer orden son invariantes bajo isomorfismo.
Exploraciónacotada. La transición de un estado al siguiente queda completamente determinada por una descripción fija y finita; es decir, entre cada estado y el siguiente solamente se puede tomar en cuenta una cantidad fija y limitada de términos del estado actual.
En resumen, un algoritmo es cualquier cosa que funcione paso a paso, donde cada paso se pueda describir sin ambigüedad y sin hacer referencia a unacomputadora en particular, y además tiene un límite fijo en cuanto a la cantidad de datos que se pueden leer/escribir en un solo paso. Esta amplia definición abarca tanto a algoritmos prácticos como aquellos que solo funcionan en teoría, por ejemplo el método de Newton y la eliminación de Gauss-Jordan funcionan, al menos en principio, con números de precisión infinita; sin embargo no es posibleprogramar la precisión infinita en una computadora, y no por ello dejan de ser algoritmos.10 En particular es posible considerar una cuarta propiedad que puede ser usada para validar la tesis de Church-Turing de que toda función calculable se puede programar en una máquina de Turing (o equivalentemente, en un lenguaje de programación suficientemente general):10
Aritmetizabilidad. Solamente...