Control automatico de procesos

Sistemas dinámicos de primer orden
 Este tipo de sistemas dinámico posee un único nivel en su estructura y además pueden estar formados por bucles de realimentación positiva o por bucles de realimentación negativa.
Sistemas de primer orden con realimentación positiva
 Relaciona  a fenómenos de crecimiento, con comportamiento explosivo, el caso de un crecimiento desmedido en la población, esun ejemplo de un sistema de primer orden.
Sistemas de primer orden con realimentación negativa.
Estos sistemas se caracterizan por tener un comportamiento determinado por un objetivo. Los sistemas de realimentación negativa también son llamados sistemas autor regulador y homeostático. En su comportamiento está implícito la definición de un objetivo, el cual se determina externamente, por lotanto, es una variable exógena. El nivel es el objeto de control que representa la acumulación de todas las acciones pasadas, además este solo puede ser variado por medio del flujo. En la figura 1.21, se muestra un diagrama causal de la regulación de una variable de nivel con relación de un objetivo.

Figura 1.21 Diagrama causal de un sistema de primer Orden con realimentación negativa.

Acontinuación en la figura 1.22, se observa el diagrama de Forrester correspondiente al diagrama causal anterior, el cual requiere para su construcción, el empleo de un nivel, un flujo y una variable auxiliar.  

Figura 1.22 Diagrama de Forrester de un sistema de Primer orden con realimentación negativa.

Crecimiento en S 
Este tipo de crecimiento se caracteriza por teneren su régimen transitorio dos fases, una de ellas en crecimiento exponencial y la otra en decrecimiento asintótico. La realimentación positiva que genera el crecimiento exponencial, se estrecha por la realimentación negativa, que conduce a la estabilización del crecimiento. Esto es que todo proceso exponencial pasa por un proceso estabilizador que limita el crecimiento. Lo anterior indica que elcrecimiento exponencial sostenido no existe en el mundo real.  
El crecimiento en S se encuentra ampliamente en la realidad, por ejemplo, en estudios ecológicos, áreas sociales, la urbanización de cierta área, los rumores, epidemias, el crecimiento celular de una planta, la saturación del mercado, la religión, la difusión de una moda, incluso el desarrollo físico y mental de un niño muestranun crecimiento en S.
 La representación de un comportamiento en S la podemos ver en el siguiente ejemplo dinámico en el que se trata de estudiar como una población sana pasa a formar parte de una población enferma, para ello se consideran las siguientes
Hipótesis[1]:
1.   La población es constante, es decir no se producen fenómenos migratorios.
2.   La enfermedad es lo suficientementesuave como para que los enfermos no dejen de hacer vida normal, y éstos no se curan completamente durante el período de la epidemia; con ello se evita la re infección.
3.   La población enferma y la sana se encuentran homogéneamente mezcladas.
4. Ejecutar el modelo 30 días
El diagrama causal que representa a esta situación se presenta en la figura 1.24 y el diagrama de Forrester en lafigura 1.25, cada comportamiento de las variables más críticas se presentan en las gráficas

Figura 1.24 Diagrama causal complejo de los efectos de una epidemia

Fig 1.25 Diagrama de Forrester de los efectos de una epidemia
Gráfica 1.1 Comportamiento gráfico de las variables más críticas

El estudio de la estructura de un crecimiento en S se basa en considerar que durante un tiempo elcomportamiento es similar al de un sistema de realimentación positiva, pasando después a un segundo periodo que es análogo a un sistema de realimentación negativa, es decir que el cambio en el dominio de la curva produce el crecimiento en S; como se muestra en la figura 1.26 , donde un diagrama causal está formado por un bucle 1 de realimentación positiva y un bucle 2 de realimentación negativa....