Control Automatico

´ CONTROL AUTOMATICO
DE SISTEMAS CONTINUOS Y MUESTREADOS

FUNDAMENTOS DE

Dr. Jorge Juan Gil Nobajas ´ Dr. Angel Rubio D´ ıaz-Cordov´s e San Sebasti´n, 15 de agosto de 2010 a

Fundamentos de Control Autom´tico de Sistemas Continuos y Muestreados a ´ c 2009 Jorge Juan Gil Nobajas y Angel Rubio D´ ıaz-Cordov´s e ISBN 978-84-613-4618-9 Dep´sito Legal SS-1094-2009 o Reservados todos losderechos. Queda prohibida la reproducci´n total o parcial sin autorizaci´n previa. o o

Impreso en Espa˜a n Imprime: Unicopia, C.B. Paseo Manuel Lardiz´bal, 13 a ˜ 20018 San Sebasti´n (Guip´zcoa) ESPANA a u 2

´ Indice general
I Control de sistemas continuos 9
11 11 12 15 15 16 17 18 18 21 21 22 23 23 26 28 29 30 31 31 32 33 34 36 36 39 39 39 40 41 41 42 43 44 45 45 45 46 47 48

1.Introducci´n o 1.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Tipos de sistemas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. La transformada de Laplace 2.1. Definici´n y propiedades . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2. Transformada de Laplace de funciones elementales 2.3. Transformada inversa de Laplace . . .. . . . . . . 2.4. Resoluci´n de ecuaciones diferenciales . . . . . . . o 2.5. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Representaci´n de los sistemas o 3.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Funci´n de transferencia de un sistema . . . . . . o 3.3. Modelos de sistemas f´ ısicos . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Sistemas mec´nicos . . . . . . . . . . . . .a 3.3.2. Sistemas el´ctricos . . . . . . . . . . . . . e a 3.3.3. Sistemas electromec´nicos . . . . . . . . . 3.3.4. Sistemas hidr´ulicos . . . . . . . . . . . . a 3.3.5. Sistemas t´rmicos . . . . . . . . . . . . . e 3.4. Diagrama de bloques de un sistema . . . . . . . . 3.4.1. Reglas para la simplificaci´n de diagramas o 3.4.2. Ejemplo de circuito con dos mallas . . . . 3.4.3. Ejemplo de motor decorriente continua . 3.5. Sistema de realimentaci´n negativa no unitaria . o 3.6. Sistema de realimentaci´n negativa unitaria . . . o 3.7. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .. . . . . . . .

4. Respuesta temporal 4.1. Sistemas de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Respuesta ante entrada impulso . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Respuesta ante entrada escal´n . . . . . . . . . . . . . . . o 4.1.3. Respuesta ante entrada sinusoidal . . . . . . . . . . . . . 4.1.4. Ejemplos de sistemas de primer orden . . . . . . . . . . . 4.2. Sistemasde segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Respuesta subamortiguada ante entrada escal´n . . . . . o 4.2.2. Respuesta sobreamortiguada ante entrada escal´n . . . . o 4.2.3. Respuesta cr´ ıticamente amortiguada ante entrada escal´n o 4.2.4. Respuesta oscilatoria ante entrada escal´n . . . . . . . . . o 4.2.5. Respuesta ante entrada impulso . . . . . . . . . . . . . . ....