Control de sistemas discretos (Ejemplos)
Páginas: 4 (917 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2013
Control Avanzado de Procesos
Control de sistemas discretos
Tarea 6
T.6.1 Considere un sistema discreto cuya función de transferencia está dada por
Diseñe un controlador PI en continuo yllévelo a la forma de un controlador discreto usando el método indirecto (ecuación 15) con un t=2. Controle este proceso en continuo y en tiempo discreto. Muestre los resultados sobre la misma gráfica.Utilizando el método de síntesis directa con tenemos:
La función del controlador en continuo es:
Ahora llevamos el controlador a su forma discreta partiendo de la ecuación 15 en losapuntes:
Sustituyendo valores obtenemos:
Para poder utilizar este controlador, primero tenemos que llevar nuestra función de transferencia a términos del dominio discreto. Para un sistema deprimer orden tenemos:
Sustituyendo tenemos:
El diagrama de bloques para nuestro proceso en sistemas continuo y discreto es el siguiente:
La respuesta para cada uno de los sistemas decontrol se muestra a continuación:
Apreciamos en color amarillo el sistema en tiempo continuo y en magenta el sistema en tiempo discreto. Analizando, vemos que con el control discreto se presenta unarespuesta mucho más rápida, cercana a nuestra referencia, aunque presenta una respuesta inversa. Con el control continuo se presenta un sobretiro y finalmente llega a la referencia, aunque más tarde quecon el control discreto.
T.6.2 Considere un sistema discreto cuya función de transferencia está dada por:
Encuentra la función de transferencia de pulsos correspondiente (no olvide incluir unretenedor de orden cero).
Resolviendo de forma general, tenemos:
Aplicando transformada de Laplace y pasando al dominio discreto obtenemos:
Aplicando ahora la transformada Zobtenemos:
Incluyendo el retenedor de orden cero tenemos:
Para nuestro sistema particular:
Sustituyendo en g(z) la función de transferencia de pulsos queda:
Que está en...
Control de sistemas discretos
Tarea 6
T.6.1 Considere un sistema discreto cuya función de transferencia está dada por
Diseñe un controlador PI en continuo yllévelo a la forma de un controlador discreto usando el método indirecto (ecuación 15) con un t=2. Controle este proceso en continuo y en tiempo discreto. Muestre los resultados sobre la misma gráfica.Utilizando el método de síntesis directa con tenemos:
La función del controlador en continuo es:
Ahora llevamos el controlador a su forma discreta partiendo de la ecuación 15 en losapuntes:
Sustituyendo valores obtenemos:
Para poder utilizar este controlador, primero tenemos que llevar nuestra función de transferencia a términos del dominio discreto. Para un sistema deprimer orden tenemos:
Sustituyendo tenemos:
El diagrama de bloques para nuestro proceso en sistemas continuo y discreto es el siguiente:
La respuesta para cada uno de los sistemas decontrol se muestra a continuación:
Apreciamos en color amarillo el sistema en tiempo continuo y en magenta el sistema en tiempo discreto. Analizando, vemos que con el control discreto se presenta unarespuesta mucho más rápida, cercana a nuestra referencia, aunque presenta una respuesta inversa. Con el control continuo se presenta un sobretiro y finalmente llega a la referencia, aunque más tarde quecon el control discreto.
T.6.2 Considere un sistema discreto cuya función de transferencia está dada por:
Encuentra la función de transferencia de pulsos correspondiente (no olvide incluir unretenedor de orden cero).
Resolviendo de forma general, tenemos:
Aplicando transformada de Laplace y pasando al dominio discreto obtenemos:
Aplicando ahora la transformada Zobtenemos:
Incluyendo el retenedor de orden cero tenemos:
Para nuestro sistema particular:
Sustituyendo en g(z) la función de transferencia de pulsos queda:
Que está en...
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