Control pd, pi, pid

1.- Control Proporcional Integral
El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función depromediarlo osumarlo por un período determinado; Luego es multiplicado por una constante I. Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario.
El modo integral presenta un desfasamiento en la respuesta de 90º que sumados a los 180º de la retroalimentación (negativa ) acercan al proceso a tener un retraso de 270º, luego entonces solo será necesario que el tiempo muerto contribuya con 90º de retardo para provocar la oscilación del proceso. > Se caracteriza por el tiempo de acción integral en minutos por repetición. Es el tiempo en que delante una señal en escalón, el elemento final de control repite el mismo movimiento correspondiente a la acciónproporcional.
El control integral se utiliza para obviar el inconveniente del offset (desviación permanente de la variable con respecto al punto de consigna) de la banda proporcional.
La formula del integral esta dada por:
Ejemplo: Mover la válvula (elemento final de control) a una velocidad proporcional a la desviación respeto al punto de consigna (variable deseada).




Controlador de acciónproporcional y derivativa (PD)
Esta acción, al igual que la integral, no se emplea sola, sino que va unida a la acción proporcional (PD).
En el control proporcional y derivativo PD, la salida del bloque de control responde a la siguiente ecuación:
y que también podemos expresar como




Donde Kp y Td son parámetros ajustables del sistema. A Td se le denominatiempo derivativo o de adelanto y controla la acción derivativa del sistema (es una medida de la rapidez con que compensa un controlador PD un cambio en la variable regulada, comparado con un controlador P puro), mientras que Kp controla ambas acciones. A Td se le llama también tiempo de duplicación ya que es el tiempo que tarda la acción proporcional en igualar el efecto de la acción derivativaante una señal de error de tipo rampa
Analizando el sistema en el dominio de Lapace:
Y(s) = Kp E(S) (1+Td S) y por tanto la función de transferencia del bloque de control PD es:
"Y (S)" /"E (S)" = kp (1+Td s)











En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerceningún efecto, siendo únicamente útil en los casos en los que la señal de error varía en el tiempo de forma continua. Por tanto, el análisis de este controlador ante una señal de error de tipo escalón no tiene sentido y, por ello, se ha representado la salida del controlador en función de una señal de entrada en forma de rampa unitaria.
Como se observa en la figura anterior la respuesta delcontrolador se anticipa a la propia señal de error, de ahí que al tiempo Td se le denomine tiempo de anticipación o adelanto. Este tipo de controlador se utiliza en sistemas que deben actuar muy rápidamente, puesto que la salida está en continuo cambio.
La acción derivativa por sí sola no se utiliza, puesto que para señales lentas, el error producido en la salida en régimen permanente es muy grande ysi la señal de mando deja de actuar durante un tiempo largo la salida tenderá hacia cero y no se realizará entonces ningún control. La utilidad de este tipo de controlador radica en aumentar la velocidad de respuesta de un sistema de control, ya que, como se comentó en los controladores proporcionales, aunque la velocidad de respuesta teórica de un controlador proporcional es instantánea, en...