control PID

CONTROL PID


1. INTRODUCCION

El controlador PID, de lejos, es el algoritmo de control más común. Numerosos lazos control utilizan este algoritmo, que puede ser implementado de diferentes maneras: como controlador stand-alone, como parte de un paquete de control digital directo o como parte de un sistema de control distribuido. Su estudio puede ser abordado desde múltiples puntos devista. Puede ser tratado como un dispositivo que puede ser operado utilizando unas cuantas reglas prácticas, pero también puede ser estudiado analíticamente.

2. EL PRINCIPIO DE REALIMENTACION

La idea de la realimentación es bastante simple y muy poderosa. A lo largo de su historia, ha tenido una fuerte influencia en la evolución de la tecnología. Las aplicaciones del principio de realimentaciónhan tenido éxito en los campos del control, comunicaciones e instrumentación. Para entender el concepto, asuma que el proceso es tal que cuando el valor de la variable manipulada se incrementa, entonces se incrementan los valores de las variables del proceso. Bajo este concepto simple, el principio de realimentación puede ser expresado como sigue:

Incrementar la variable manipulada cuandola variable del proceso sea más pequeña que la referencia y disminuirla cuando ésta sea más grande.

Este tipo de realimentación se llama “realimentación negativa” debido a que la variable manipulada se mueve en la dirección opuesta a la variable del proceso. El principio puede ser ilustrado por el diagrama de bloques que se muestra en la Fig. 1. En este diagrama el proceso y elcontrolador están representados por cajas negras y las flechas denotan las entradas y salidas a cada bloque. Note que existe un símbolo especial que denota una suma de señales. El diagrama de bloques muestra que el proceso y el controlador están conectados en un lazo realimentado. La presencia del signo en el bloque de retorno indica que la realimentación es negativa.



Controlador Proceso-1


Fig. 1: Diagrama de bloques del sistema de control de un proceso.

CONTROL ON-OFF

El mecanismo de realimentación más simple se puede describir matemáticamente como sigue:


Ing. Mauricio Améstegui M. Pág. 1
Enero de 2001

CONTROL PID






u umax e 0 u min e 0
(1)




donde e
ysp
y (diferencia entre la referencia especificada por el operador y la salida

medidadel proceso) es el denominado “error de control”. Esta ley de control implica que siempre se usa la acción correctiva máxima. De esta manera, la variable manipulada tiene su valor más grande cuando el error es positivo y su valor más pequeño cuando el error es negativo. La realimentación de este tipo se llama “control on-off”. Es simple y no tiene parámetros que configurar, aparte de las accionesmínima y máxima que se ejecutan en el cálculo de la señal de control. El control on-off muchas veces es apropiado para mantener la variable controlada del proceso cerca del valor de la referencia que fue especificada, pero típicamente resulta en un sistema donde las variables oscilan. Note en la ecuación (1) que la variable de control no está definida cuando el error es cero. Es común teneralgunas modificaciones ya sea introduciendo histéresis o una zona muerta como se muestra en la Fig. 2.

A B C

u u u




e e e




Fig. 2: (A) Característica de un controlador on-off ideal y modificaciones con (B) zona muerta y (C) histéresis.

CONTROL PROPORCIONAL

La razón por la que el control on-off resulta en oscilaciones es que el sistema sobreactúa cuando ocurre unpequeño cambio en el error que hace que la variable manipulada cambie sobre su rango completo. Este efecto se evita en el control proporcional, donde la característica del controlador es proporcional al error de control cuando éstos son pequeños. La Fig. 3 muestra la característica de un controlador proporcional. De esta

manera, el controlador está caracterizado por la función no...