Control I

Este ejemplo demuestra el uso de Simulink para modelar y simular un sistema de embrague giratorio. 

Aunque el modelado de un sistema de embrague es difícil debido a los cambios topológicos en la dinámica del sistema Durante el bloqueo, este ejemplo muestra cómo los subsistemas de Simulink habilitados cuentan con los maneja con facilidad, tales 
problemas. Se ilustra cómo emplear importantesconceptos de modelado de Simulink en la creación del  embrague de simulación. Los diseñadores pueden aplicar estos conceptos a muchos modelos con discontinuidades fuertes y  las limitaciones que pueden cambiar de forma dinámica. 

El sistema de embrague en este ejemplo consiste en dos placas que transmiten par entre el motor y  transmisión. Hay dos modos distintos de funcionamiento:deslizamiento, donde las dos placas tienen diferentes velocidades angulares; y el bloqueo, donde las dos placas giran juntos. Manipulación de la transición entre estos dos modos presenta un reto de modelado. A medida que el sistema pierde un grado de libertad en el bloqueo, el 
par transmitido pasa a través de una discontinuidad paso. La magnitud del par cae del 
valor máximo soportado por la capacidad defricción a un valor que es necesario para mantener las dos mitades del el sistema de hilatura a la misma velocidad. La transición inversa, ruptura de distancia, es también un reto, ya que el par transmitido por las placas de embrague excede la capacidad de fricción.

Hay dos métodos para resolver este tipo de problema:

1. Calcular la torsión del embrague de transmisión en todo momento, yemplear este valor directamente en el modelo

2. Utilice dos modelos dinámicos diferentes y cambiar entre ellosen los momentos apropiados Debido a sus capacidades globales, Simulink puede modelarcualquier método.
 En este ejemplo, se describe un simulación para el segundo método. En el segundo método, la conmutación entre dos modelos dinámicos debe realizarse con cuidado para asegurarque los estados inicializados del nuevo modelo coinciden con los valores de estado inmediatamente antes del cambio. Pero, en uno u otro enfoque, Simulink facilita la simulación precisa debido a la su capacidad para reconocer los momentos precisos en que las transiciones entre el bloqueo y deslizamiento se producen.

 El sistema de embrague se analizó utilizando un modelo de parámetro globalizado, de acuerdocon la configuración mostrada
Figura 3.1.

Las siguientes variables se utilizan en el análisis y modelado.
Ti n= torque de entrada (motor)
Fn = fuerza normal entre las placas de fricción
Ie,Iv = momentos de inercia para el motor y la transmisión / vehículo
be,bv= tasas de amortiguación en los laterales del motor y la transmisión / vehículo del embrague
uk,us = coeficientes cinéticos yestáticos de la fricción
we,wv = velocidades angulares del motor y los ejes de transmisión de entrada
r1,r2 = radios interior y exterior de las superficies de fricción del embraguede la placa
R=radio equivalente neto
Tc1= torque transmitido a través del embrague
T1=torque de fricción del embrague requirido para mantener el bloqueo
Las ecuaciones de estado para el sistema acoplado se derivan de lasiguiente manera:
Equation 3.1
La capacidad de torsión del embrague es una función de su tamaño,las características de fricción, y la fuerza normal que
es aplicada.
Equation 3.2
Cuando el embrague se está deslizando, el modelo utiliza el coeficiente de fricción cinética y es la capacidad total
disponible, en la dirección que se opone al deslizamiento.
Equation 3.3
Cuando el embrague estábloqueado, ωe = ωv ω = y el par desistema actúa sobre la inercia combinado como una sola unidad. Así, combinamos las ecuaciones diferenciales (ecuación3.1) en una sola ecuación para el estado de bloqueo.

Equation 3.4
Resolviendo (Ecuación 3,1) y (Ecuación 3,4), es el par transmitido por el embrague mientras bloqueado:

El embrague por lo tanto permanece bloqueado a menos que la magnitud...