Control

Modelado de un Sistema Mecánico Control PIDft=Mx+bx+kx
Transformada de Laplace
Fs=Ms2+bs+kXs
Función de Transferencia
X(s)F(s)=1Ms2+bs+k
M=1.2 kg b=10.3 Ns/M k=22.5 N/M
1.- Obtener la respuesta a lazo abierto del sistema% Control 2 PD PI PID
m=1.2;
b=10.3;
k=22.5;
H=tf(1,[m b k]) %Función de Transferencia de la Planta
figure(1)
step(H)

Transfer function:
1
-----------------------
1.2 s^2+ 10.3 s + 22.5
2.-Control proporcional

%Control Proporcional
Kp=250;
figure(2)
HLC1=feedback(Kp*H,1)
step(H,HLC1)

Transfer function:
250
------------------------
1.2 s^2 +10.3 s + 272.5
Con Kp=1000

Con respecto a las graficas podemos ver que cuando se aumenta el valor de Kp el sistema tiene mayor oscilación y una respuesta pico mucho mayor k la referencia y sidisminuye sucede lo contrario
3.-Control proporcional Integral

%Control Integral
figure(5)
Ki=300;
HLC4=feedback(tf([Kp],[Ki 0])*H,1)
step(HLC4)
Transfer function:
250---------------------------------
360 s^3 + 3090 s^2 + 6750 s + 250
Con Ki=3000;

Como observamos en las graficas el control integral aumenta el estado de establecimiento pero disminuye el error en elsistema

4.-Control proporcional Derivativo

%Control Derivativo
Kd=20;
figure(3)
HLC2=feedback(tf([Kd Kp],1)*H,1)
step(H,HLC1,HLC2)
Transfer function:
15 s + 250------------------------
1.2 s^2 + 25.3 s + 272.5
Con Kd=300;

Podemos ver en las figuras que cuando se aumenta Kd disminuye el tiempo de rizo del sistema
5.-Control PID

GPID=tf([Kd Kp Ki],[1 0]);HLC3=feedback(GPID*H,1)
figure(4)
step(HLC3)
Transfer function:
15 s^2 + 250 s + 300
----------------------------------
1.2 s^3 + 25.3 s^2 + 272.5 s + 300
6.- Comparación entre control PD y PI...