Controladores Pi, Pd, Pid

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD ZACATENCO DEPARTAMENTO DE CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

PRACTICA 5” ”
ASIGNATURA: teoría de control I

Alumnos: Guerrero Padilla Bruno Raúl Guzmán Salazar Eduardo Vázquez Silva María Guadalupe
Grupo: 5AM5

FECHA DE ENTREGA: 03/12/12

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012 Objetivo: Comprobar elcomportamiento de los sistemas de primer y segundo orden, así como la estabilidad de los mismos. Lograr que el alumno observe las diferencias y el comportamiento de los sistemas con ayuda de las gráficas de Bode. 1. Obtener las curvas de Nyquist de los siguiente sistemas y determine la estabilidad mediante las gráficas. a)

La gráfica mostrada es la forma característica de un sistema de primer ordencon las curvas de Nyquist, como se muestra el resultado es un círculo, los diagramas mostrados en clase muestran un semicírculo, esto es porque nosotros lo graficamos de infinito a 0 y Matlab lo hace de menos infinito a infinito. Para que el sistema fuera inestable y existieran polos en el semiplano derecho, la gráfica tendría que rodear el punto -1+0j, como no es así se dice que el sistema esestable.

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012 b)

Para un sistema de segundo orden obtenemos las curvas presentadas, mostradas en los dos lados del eje imaginario por lo expuesto anteriormente. De la misma manera que en el inciso a) el sistema es estable pues no rodea nunca el punto 1+0j. c)

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012

Tomando en cuanto lo expuesto anteriormente observamos larespuesta de un sistema de segundo orden, y concluimos que el sistema es estable al no rodear el punto -1+0j. 2. Obtener las gráficas de BODE de los siguientes sistemas. a)

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012 b)

c)

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012

d)

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012 e)

f)

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012

g)

[PRÁCTICA 5] 3 de diciembre de 2012Esta parte de la práctica fue realizada con el fin de observar las respuestas en gráficas de Bode de diferentes tipos de sistemas. Observamos sus comportamientos en lazo abierto. Conclusiones. Guerrero Padilla Bruno Raúl. A lo largo del curso vimos dos maneras de ver la estabilidad de un sistema, una de ellas (Routh-Hurtwitz) nos mostraba dependiendo de los cambios de signo, lo polo en el semiplanoderecho y con ello saber si era o no estable. En la presente gráfica se mostró otra manera gráfica con ayuda de las curvas de Nyquist, en los tres casos propuestos el sistema fue estable, además notamos las claras diferencias entra los sistemas de primer y segundo orden. En la segunda práctica, muy parecida a la primera, obtuvimos ahora las respuestas de 7 siete diferentes sistemas, cada uno consus respectivas peculiaridades, la gran ventaja que tiene este tipo de gráficas es el poder ver la magnitud y la frecuencia de la función en forma separada, algo que me pareció muy curioso es las respuesta obtenida en el inciso b), en donde el polo valía uno, la respuesta en la frecuencia era constante como en el inciso a) , sin embargo la diferencia estaba en que el inciso a) el ángulo era de -90grados y en el inciso b) de 180, esto se debe a las características de los sistemas expuestos en clase. En los restantes incisos el ángulo variaba constantemente, de acuerdo a mis observaciones sólo en los sistemas en donde hay un término en el numerador y uno en el denominador la frecuencia es constante. La realización de la práctica fue sumamente sencilla, puedo decir que fue la más sencilla delas 5 que hemos tenido, sin embargo fue una excelente forma de observar el comportamiento de los sistemas, algo que hubiera sido muy tardado e impreciso si se hacía a mano.

Guzmán Salazar Eduardo
En la práctica se pudo observar de forma gráfica y exacta la aplicación tanto del criterio de estabilidad de Nyquist como la aplicación de los diagramas de bode, en la primera parte se analizó lo...