contruciones geometricas

HISTORIA DE RECTA DE EULER
Es famoso que Euler (1707 -1783) gozaba de una memoria prodigiosa (se cuenta que era capaz de recitar todos los libros de la Eneida de Virgilio en latín). De una asombrosacapacidad de concentración (sus contemporáneos decían que era capaz de escribir con un niño en sus rodillas y un gato en su espalda). De una increíble capacidad de cálculo mental (podía enumerar sinlápiz ni papel los cien primeros números primos con sus cuadrados, cubos e incluso sus sextas potencias). Y de una portentosa inteligencia para las matemáticas. Pero Euler fue, sobre todo, untrabajador incansable capaz de superar con coraje todas las dificultades y limitaciones físicas.
Escribió más de ochocientos libros y trabajos sobre todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas,algunos de ellos cuando ya, de avanza edad, se había quedado completamente ciego.
Por la cantidad y calidad de estos descubrimientos se considera que "todos los matemáticos son sus discípulos". Entresus aportaciones a la geometría se encuentra este bello resultado publicado en 1767:
"El baricentro de un triángulo está alineado (recta de Euler) con el ortocentro y el circuncentro, y a dobledistancia del primero que del segundo".
CONSTRUCCION DE RECTA DE EULER:
• Dibujamos un triángulo cualquiera ABC.
• Trazamos sus medianas, mediatrices y alturas obteniendo los puntos, G baricentro, Ocircuncentro y H ortocentro.
• Los puntos H, G, O están alineados y la distancia GH es doble que la distancia GO.




TRIÁNGULO
Es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos ados en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados deltriángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.



Triángulo...