coordenadas planas y proyectadas

COORDENADAS PLANAS Y PROYECTADAS
¿Qué son los sistemas de coordenadas proyectadas?
Un sistema de coordenadas proyectadas se define sobre una superficie plana de dos dimensiones. A diferencia de un sistema de coordenadas geográficas, un sistema de coordenadas proyectadas posee longitudes, ángulos y áreas constantes en las dos dimensiones. Un sistema de coordenadas proyectadas siempre estábasado en un sistema de coordenadas geográficas basado en una esfera o un esferoide.
En un sistema de coordenadas proyectadas, las ubicaciones se identifican mediante las coordenadas x, y en una cuadrícula, con el origen en el centro de la cuadrícula. Cada posición tiene dos valores de referencia respecto a esa ubicación central. Uno especifica su posición horizontal y el otro su posición vertical.Los dos valores se denominan coordenada x y coordenada y. Utilizando esta notación, las coordenadas del origen son x = 0 e y = 0.
En una red cuadriculada de líneas horizontales y verticales equidistantes, la línea horizontal del centro se denomina eje x y la línea vertical central se denomina eje y. Las unidades son iguales y equidistantes en todo el intervalo de x e y. Las líneas horizontales porencima del origen y las líneas verticales a la derecha del origen tienen valores positivos; las que están por debajo o a la izquierda tienen valores negativos. Los cuatro cuadrantes representan las cuatro posibles combinaciones de coordenadas X e Y positivas y negativas.
Acerca de las proyecciones cartográficas
Si la Tierra trata como una esfera o un esferoide, es necesario transformar susuperficie de tres dimensiones para crear una hoja de mapa plano. Esta transformación matemática se conoce normalmente como una proyección cartográfica. Una manera fácil de entender cómo modifican las proyecciones cartográficas las propiedades espaciales es visualizar un rayo de luz a través de la Tierra hacia una superficie, llamada superficie de proyección. Imagine que la superficie de la Tierra estransparente, con la retícula dibujada sobre ella. Envuelva la Tierra con una hoja de papel. Una luz en el centro de la Tierra arrojará sombras de la retícula hacia la hoja de papel. Ahora puede desenvolver el papel y dejarlo plano. La forma de la retícula en el papel plano es diferente de la forma que tiene sobre la Tierra. La proyección cartográfica ha distorsionado la retícula.
Un esferoide nose puede aplanar para dejarlo plano: lo mismo que una piel de naranja, se romperá. La representación de la superficie de la Tierra en dos dimensiones provoca la distorsión de la forma, el área, la distancia o la dirección de los datos.
Una proyección cartográfica utiliza fórmulas matemáticas para relacionar las coordenadas esféricas del globo con coordenadas planas, planares.
Diferentesproyecciones producen diferentes tipos de distorsiones. Algunas proyecciones están diseñadas para minimizar la distorsión de una o dos de las características de los datos. Una proyección podría mantener el área de una entidad pero modificar su forma. En el gráfico siguiente, los datos cercanos a los polos se extienden.

El diagrama siguiente muestra cómo se comprimen las entidades de tres dimensionespara ajustarse a una superficie plana.

Las proyecciones cartográficas están diseñadas para fines específicos. Una proyección cartográfica podría utilizarse para datos a gran escala de un área limitada, mientras otra se utiliza para un mapa del mundo a pequeña escala. Las proyecciones cartográficas diseñadas para datos en pequeña escala se basan normalmente en sistemas de coordenadas geográficasesféricos, en lugar de esferoidales.
Proyecciones conformes
Las proyecciones conformes conservan la forma local. Para conservar cada uno de los ángulos que describe las relaciones espaciales, una proyección conforme debe mostrar las líneas perpendiculares de la cuadrícula con intersecciones en ángulos de 90 grados en el mapa. Para que una proyección cartográfica consiga hacer esto, debe...