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“APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES”

* Aplicaciones a la Biología:
Uno de los campos más fascinante del conocimiento al cual los métodos matemáticos han sido aplicados es el de laBiología. La posibilidad de que las matemáticas pudieran aun ser aplicadas exitosamente el estudio de varios procesos naturales de los seres vivos desde os microorganismos más elementales hasta la mismahumanidad sorprende a la imaginación.
* Aplicaciones a la Economía:
En años recientes ha habido un interés creciente por la aplicación de las matemáticas a la economía. Sin embargo, puesto quela economía involucra muchos factores impredecibles, tales como decisiones psicológicas o políticas, la formulación matemática de sus problemas es difícil. Se debería hacer énfasis que, como en losproblemas de ciencia e ingeniería, cualquier resultado obtenido teóricamente debe finalmente ser probado a la luz de la realidad.
* Aplicaciones a la Química:
Hay muchas aplicaciones de ecuacionesdiferenciales a los procesos químicos. Algunas de estas serán indicadas en los siguientes ejemplos.
Ejemplo:
Un tanque esta lleno con 10 galones (abreviación gal) de agua salada en la cual estándisueltos 5lb de sal. Si el agua salada esta conteniendo 3lb de sal por gal que entra al tanque a 2 gal por minuto y la mezcla bien agitada sale a la misma tasa.
 Encontrar la cantidad de sal en eltanque en cualquier tiempo.
 ¿Cuanta sal está presente después de 10min?
 ¿Cuanta sal está presente después de un tiempo largo?
Formulación Matemática:
Sea A el numero de libras de sal en eltanque después de t minutos. Luego dA / dt es la tasa de cambio de esta cantidad de sal en el tiempo y esta dada por:
dA / dt = tasa de cantidad ganada - tasa de cantidad perdida
Puesto que entran2gal/min. conteniendo 3lb/gal de sal tenemos que la cantidad de sal que entra por minuto es:
2gal / min. x 3 lb./gal = 6 lb./min. Lo cual es la tasa a la cual se gana sal. Puesto que siempre hay 10 gal...
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