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Páginas: 9 (2153 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2010
INTRODUCCIÓN
La Estadística descriptiva es una parte de la Estadística cuyo objetivo es examinar a todos los individuos de un conjunto para luego describir e interpretar numéricamente la información obtenida.
Sus métodos están basados en la observación y el recuento. Se pretende, una vez realizados, poder simplificar los datos observados para obtener de ellos una información lomás completa posible del total de la población.
En estadística descriptiva el material de trabajo lo constituyen los datos, que son los resultados de las observaciones. Una vez obtenidos los datos hay que ordenarlos y clasificarlos mediante algún criterio racional de modo que sea posible una visión crítica de los mismos.
En general, este tratamiento previo de los datos será de algunode estos tres tipos:
1) Construcción de tablas para ordenar y clasificar los datos.
2) Realización de gráficos para representar físicamente los datos.
3) Obtención de estadísticos o funciones de los valores de los datos, que pretenden poner de manifiesto ciertas propiedades de los mismos
Series cronológicas
Se Llaman series cronológicas a unas tablas estadísticasque recogen observaciones hechas a lo largo del tiempo, normalmente a intervalos iguales. Es por tanto una serie estadística en que la variable independiente es el tiempo.
Ejemplo 14. El número de médicos colegiados en España en el período de 1984 - 1992:
|1984 |1985 |1986 |1987 |1988 |1989 |1990 |1991 |1992 |
|99730|107503 |119890 |123543 |129897 |138967 |147978 |152943 |156748 |
Ejercicio 3. La producción editorial española de libros de sociología y Estadística, en los años que se indica es:
|Años |1991 |1992 |1993 |1994 |1995 |1996 |1997 |
|nº |345 |487 |589 |376|479 |652 |741 |
Hacer una tabla de frecuencias absolutas y relativas puntuales. Expresar la relativa en porcentajes.
Un modelo estadístico es una expresión simbólica en forma de igualdad o ecuación que se emplea en todos los diseños experimentales y en la regresión para indicar los diferentes factores que modifican la variable de respuesta.
El modeloestadístico más simple es el usado en los diseños completos aleatorizados (DCA). Su modelo es:
[pic]
Donde
Y = es la variable de respuesta de interés.
μ = promedio general de la población sobre la cual se está trabajando
t = es la variación que se atribuye a los niveles del factor que se está evaluando (efecto de los tratamientos).
ξ = es la variación de los factores nocontrolados ( el error experimental)
i = i -ésimo tratamiento
j = j -ésima repetición de cada tratamientos
j(i) = es la variación de las unidades experimentales anidado en los tratamientos.
El modelo clásico
En el capítulo anterior hemos aplicado el algebra matricial y la estadística descriptiva
al modelo lineal general y = Xβ +u para encontrar el estimador de mínimoscuadrados ordinarios ˆβ = (X_X)−1X_y. La teoría de matrices ha jugado un papel
relevante en el desarrollo del tema: nos ha permitido ordenar el conjunto de datos en
la matriz de diseño X y en el vector de observaciones y, resolver el sistema de ecuaciones
normales X_Xˆβ = X_y y establecer las propiedades numéricas de este método
de estimación, X_(y − Xˆβ) = X_ˆu = 0k. También hay queapreciar el papel jugado
por la estadística descriptiva: nos revela que el estimador de mínimos cuadrados usa
la información de los datos resumida en los momentos muéstrales de primer y segundo
orden _n
h=1Xih, _n
h=1 XihXjh y _n
h=1XihYh, y nos sugiere medir la bondad del ajuste
mediante el cuadrado de la correlación simple entre Yi e ˆYi.
En este capítulo vamos a hacer uso de la teoría de...
La Estadística descriptiva es una parte de la Estadística cuyo objetivo es examinar a todos los individuos de un conjunto para luego describir e interpretar numéricamente la información obtenida.
Sus métodos están basados en la observación y el recuento. Se pretende, una vez realizados, poder simplificar los datos observados para obtener de ellos una información lomás completa posible del total de la población.
En estadística descriptiva el material de trabajo lo constituyen los datos, que son los resultados de las observaciones. Una vez obtenidos los datos hay que ordenarlos y clasificarlos mediante algún criterio racional de modo que sea posible una visión crítica de los mismos.
En general, este tratamiento previo de los datos será de algunode estos tres tipos:
1) Construcción de tablas para ordenar y clasificar los datos.
2) Realización de gráficos para representar físicamente los datos.
3) Obtención de estadísticos o funciones de los valores de los datos, que pretenden poner de manifiesto ciertas propiedades de los mismos
Series cronológicas
Se Llaman series cronológicas a unas tablas estadísticasque recogen observaciones hechas a lo largo del tiempo, normalmente a intervalos iguales. Es por tanto una serie estadística en que la variable independiente es el tiempo.
Ejemplo 14. El número de médicos colegiados en España en el período de 1984 - 1992:
|1984 |1985 |1986 |1987 |1988 |1989 |1990 |1991 |1992 |
|99730|107503 |119890 |123543 |129897 |138967 |147978 |152943 |156748 |
Ejercicio 3. La producción editorial española de libros de sociología y Estadística, en los años que se indica es:
|Años |1991 |1992 |1993 |1994 |1995 |1996 |1997 |
|nº |345 |487 |589 |376|479 |652 |741 |
Hacer una tabla de frecuencias absolutas y relativas puntuales. Expresar la relativa en porcentajes.
Un modelo estadístico es una expresión simbólica en forma de igualdad o ecuación que se emplea en todos los diseños experimentales y en la regresión para indicar los diferentes factores que modifican la variable de respuesta.
El modeloestadístico más simple es el usado en los diseños completos aleatorizados (DCA). Su modelo es:
[pic]
Donde
Y = es la variable de respuesta de interés.
μ = promedio general de la población sobre la cual se está trabajando
t = es la variación que se atribuye a los niveles del factor que se está evaluando (efecto de los tratamientos).
ξ = es la variación de los factores nocontrolados ( el error experimental)
i = i -ésimo tratamiento
j = j -ésima repetición de cada tratamientos
j(i) = es la variación de las unidades experimentales anidado en los tratamientos.
El modelo clásico
En el capítulo anterior hemos aplicado el algebra matricial y la estadística descriptiva
al modelo lineal general y = Xβ +u para encontrar el estimador de mínimoscuadrados ordinarios ˆβ = (X_X)−1X_y. La teoría de matrices ha jugado un papel
relevante en el desarrollo del tema: nos ha permitido ordenar el conjunto de datos en
la matriz de diseño X y en el vector de observaciones y, resolver el sistema de ecuaciones
normales X_Xˆβ = X_y y establecer las propiedades numéricas de este método
de estimación, X_(y − Xˆβ) = X_ˆu = 0k. También hay queapreciar el papel jugado
por la estadística descriptiva: nos revela que el estimador de mínimos cuadrados usa
la información de los datos resumida en los momentos muéstrales de primer y segundo
orden _n
h=1Xih, _n
h=1 XihXjh y _n
h=1XihYh, y nos sugiere medir la bondad del ajuste
mediante el cuadrado de la correlación simple entre Yi e ˆYi.
En este capítulo vamos a hacer uso de la teoría de...
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