cordenadas

Coordenadas Rectangulares
En el sistema de coordenadas rectangulares, también denominadas coordenadas cartesianas en honor a su inventor, el matemático francés Rene Descartes, la posición de unpunto se encuentra determinada por tres números independientes que definen las distancias a los llamados planos coordenados.
En la Figura 4, se pueden observar los tres planos coordenados que formanángulos rectos entre si y cuyas intersecciones son los llamados ejes coordenados.
Las distancias perpendiculares medidas a los planos coordenados constituyen las coordenadas de la posición del puntodado.

Figura 4. Sistema de coordenadas cartesianas.
Coordenadas cilíndricas
El sistema de coordenadas cilíndricas utiliza como base el sistema de coordenadas polares en 2D proyectado hacia el espaciousando la coordenada z del sistema de coordenadas cartesianas. En este sistema, las coordenadas x e y son reemplazadas por un vector dirigido a la proyección del punto sobre el plano XY cuya magnitudes igual a la distancia del punto al eje z, la cual es la primera coordenada del sistema. El ángulo de dirección de dicho vector medido con respecto al semieje x positivo constituye la segundacoordenada del sistema y la tercera coordenada coincide con la coordenada z del sistema cartesiano.
En la Figura 6, pueden observarse las tres coordenadas asociadas a un punto en el sistema cilíndrico decoordenadas.

Figura 6. Sistema de Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas
En el sistema de coordenadas esféricas se utilizan también tres coordenadas para notar la posición de un punto o unvector en un espacio tridimensional, dos de estas coordenadas son angulares y una de ellas es métrica.
Se utiliza la longitud de un vector (R) que une el origen de coordenadas con punto dado, elángulo que este vector forma con el semieje z positiva  y el ángulo que su proyección sobre el plano XY forma con el semieje X positivo, tal como se muestra en la Figura 8.
Los ángulos  y  toman los...