Correccion factor de potencia

La energía eléctrica y los triángulos rectángulos

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Matemática

Fernando Pavez Peñaloza Liceo San José de Requinoa

abitualmente, las unidades relacionadas con “triángulos rectángulos” y “razones trigonométricas”, se relacionan con problemas de medición de alturas y distancias inaccesibles. Por lo tanto, me pregunté: ¿qué aplicaciones distintas a las anteriores existen de estasunidades?. Considerando que el tema de la energía eléctrica y el uso racional que de ella debemos hacer merecen toda nuestra atención, sobretodo en alumnos que se están preparando para la vida futura, seleccioné este tema como eje principal de la unidad de tercero medio: “Más Sobre Triángulos Rectángulos”. Está propuesta fue par te de mi participación en el “Primer Concurso Nacional en Innovación de laEnseñanza de las Matemáticas”, organizado por IDEAMAS de la U. De Chile. Esta unidad fue desarrollada paralelamente en tres Terceros Medios: 3º ”B”Técnico-Profesional (Electrónico), 3º ”C” Científico-Biólogo y 3º ”E” Humanista. Para su aplicación, en algunas clases se utilizó PowerPoint; en otras oportunidades, el laboratorio de computación para trabajar en una página web creada para la ocasión yguías de trabajo en Excel; en otras circunstancias se desarrollaron ejercicios en clases sin apoyo informático. Por lo tanto, el esquema de las clases en cada curso varió según las circunstancias. La unidad se trabajó considerando siete actividades que comprometían una red de contenidos de distintos sectores de aprendizaje y que, al mismo tiempo, implicaron un diseño específico para asegurar eldesempeño de los estudiantes: las actividades tienen como referente nuclear la relación entre triángulos rectángulos y electricidad; además cada una de ellas pretende asegurar aprendizajes particulares y, por ende, posibilitan una diversidad de formas de trabajo del docente con los estudiantes. En un esquema muy inductivo, las tres primeras actividades responden a una aproximación inicial al tema de larelación entre matemáticas y electricidad; las siguientes actividades se focalizan directamente en el uso de los triángulos rectángulos como modelo de las potencias eléctricas.

Actividad Nº 1: “La Electricidad y las Matemáticas”
Para desarrollar esta actividad, se dispuso de un circuito eléctrico alimentado por un voltaje constante y formado por 10 ampolletas conectadas en paralelo, con susrespectivos interruptores, además de un
* Agradecemos los aportes realizados por el Colegio de Instaladores Electricistas de Chile.

Páginas Didácticas 8 • Pr imer Semestre 2002

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instrumento para medir la intensidad de corriente eléctrica. El objetivo de esta experiencia, fue apreciar la utilidad de las matemáticas para analizar gráficamente las variaciones de las magnitudes: número deampolletas versus corriente eléctrica. En una modalidad grupal, el desarrollo de la experiencia consistió en ir encendiendo, paulatinamente, cada ampolleta y medir la intensidad de corriente requerida por el circuito. Algunos estudiantes, registraron los datos en una tabla del programa Excel, preparada previamente para la ocasión, que permitió la construcción de un gráfico (ver imagen adjunta).Posteriormente, los estudiantes graficaron la nube de puntos en un software de simulación, obteniendo una recta “modelo” de la situación estudiada. Analizaron el tipo de variación proporcional obtenido e hicieron extrapolaciones para valores que no estaban dados en la tabla. Finalmente, se les pidió que analizaran la siguiente pregunta: ¿qué otras relaciones entre magnitudes eléctricas quedanrepresentadas a través de un modelo lineal?.

Actividad Nº 2: “El Mágico Electroimán”
El objetivo de esta experiencia práctica, fue establecer en forma empírica que la energía eléctrica se manifiesta por sus efectos: uno tangible como es el movimiento de la sierra circular y otro no tan evidente como es la formación de ‘campos electromagnéticos’ que están presentes pero no los vemos, los cuales...