Correlación Y Regresión

CORRELACIÓN LINEAL Y REGRESIÓN
ESTADÍSTICA

“Si disponemos de dos series de datos emparejadas, con frecuencia es útil conocer si ambas variables están relacionadas, y, en caso afirmativo,encontrar la expresión que refleja dicha relación. Si la ecuación que relaciona dichas variables es la de una recta, decimos que existe una correlación lineal.”
“La relación entre dos variables puede serlineal, exponencial, polinómica, etc. Es decir, que aunque los puntos no estén alineados, puede que tengan una fuerte correlación, pero no lineal.”

RECTA DE REGRESIÓN

“Se llama así a la recta queatraviesa la nube de puntos y que mejor se ajusta a ellos. Supongamos que medimos la distancia vertical de cada punto a la recta. La recta buscada sería aquella para la que la suma de estas distanciasfuera mínima.”

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON (r)

“Este coeficiente nos informa del grado de relación entre dos variables. Si la relación es lineal perfecta, r será 1 ó -1. Elcoeficiente r será positivo si la relación es positiva (al aumentar x aumenta y), y r será negativo en el caso contrario (si al aumentar x, disminuye y).”
* Requiere datos de nivel de razón
* Puedetomar cualquier valor de -1 a 1
* Los valores de -1 ó 1 indican la correlación perfecta y fuerte.
* Los valores cerca de 0 indican la correlación débil.
* Los valores negativos indican unarelación inversa y los valores positivos una relación directa.

La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribuciónbidimensional, es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que haycorrelación entre ellas.

1. Correlación directa
La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución...