Correlacion De Rangos

PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESTADISTICA II
TEMA: Estadística no Paramétrica: Correlación de rangos.
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Instructivo: Los ejercicios que se presentan a continuación se usarán en clase tomando algunos de
ellos con fines de demostración y los otros deben ser resueltos por los estudiantes y presentados en
clase. Esnecesario que impriman esta práctica para desarrollarla en clase.
13-6 DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS
Conocimientos estadísticos y pensamiento crítico
1. Correlación de rango. ¿Qué ventaja importante tiene el método de correlación de rangos de esta sección sobre
el método de correlación lineal de la sección 10-2?
2. Correlación de rango. Si dos jueces clasifican a 25 gimnastas desde 1 hasta 25 sinempates, y sus
clasificaciones coinciden perfectamente, ¿cuál es el valor del coeficiente de correlación de rangos?
3. Notación. Representamos el estadístico de prueba del coeficiente de correlación de rangos con la notación rs, y
el parámetro poblacional correspondiente se representa por p s. ¿Por qué se utiliza el subíndice s? ¿El subíndice
s representa la misma desviación estándar s que seestudió en la sección 3-3?
4. Eficiencia. Remítase a la tabla 13-2 e identifique la eficiencia de la prueba de correlación de rangos. ¿Qué nos
indica ese valor acerca de la prueba?
En los ejercicios 5 y 6, dibuje un diagrama de dispersión, calcule el valor de r s y determine si al parecer existe
una correlación entre x y y.

5.

6.
Cálculo de valores críticos. En los ejercicios 7 y 8,calcule el valor (o valores) crítico(s) r s utilizando la tabla A-9 o la
fórmula 13-1, según sea más apropiado. Suponga que la hipótesis nula es p s = 0, de manera que la prueba es de dos
colas. Además, n denota el número de pares de datos.
7. a. n = 12, α = 0.05
a. n = 20, α = 0.01
b. n = 60, α = 0.05
c. n = 80, α = 0.01
8. a. n = 14, α = 0.05
b. n = 23, α = 0.01
a. n = 120, α = 0.01
b. n =75, α = 0.05
Prueba para correlación de rangos. En los ejercicios 9 a 16, utilice el coeficiente de correlación de rangos para
probar una correlación entre las dos variables. Utilice un nivel de significancia de α = 0.05.

9. Bolsa de Valores y ventas de automóviles. Para una serie reciente de 10 años, se obtuvieron los valores
máximos anuales del Promedio Industrial Dow Jones (DJIA) y losn úmeros de automóviles (en miles)
correspondientes que se vendieron en Estados Unidos. La siguiente tabla lista los rangos de cada conjunto de
valores. Pruebe una correlación entre el DJIA y el número de automóviles vendidos.

10. Manchas solares y puntos del Súper Bowl. Para una serie reciente de 10 años, se obtuvieron el número de
manchas solares y los puntos totales anotados en el SúperBowl. La siguiente tabla lista los rangos de cada
conjunto de valores. Pruebe una correlación entre el número de manchas so lares y los puntos anotados en el
Súper Bowl. ¿El resultado coincide con lo que se esperaría?

11. Correlación entre salario y estrés. La siguiente tabla lista rangos de salario y rangos de estrés de empleos
seleccionados al azar (según datos de The Jobs Rated Almanac).¿Parece que el salario se incrementa a
medida que se incrementa el estrés?

12. Correlación entre salario y demanda física. El ejercicio 11 incluye rangos apareados de salario y nivel de
estrés para 10 empleos seleccionados al azar. Las demandas f ísicas de los empleos también se ordenaron por
rangos; los rangos de salario y demanda física se presentan abajo (según datos de The Jobs RatedAlmanac).
¿Parece existir una relación entre el salario de un empleo y sus demandas físicas?

13. Grillos y temperatura. Se estudió la relación entre la temperatura y el número de veces que un grillo chirría en
un minuto. Abajo se listan los números de chirridos por minuto y las temperaturas correspondientes en grados
Fahrenheit (según datos de The Song of Insects, de George W. Pierce, Harvard...