Correlacion Y Regresion

INTRODUCCION
La regresión y la correlación son dos técnicas estrechamente relacionadas y comprenden una forma de estimación.
En forma más especifica el análisis de correlación y regresión comprende el análisis de los datos muestrales para saber que es y como se relacionan entre si dos o mas variables en una población. El análisis de correlación produce un número que resume el grado de lacorrelación entre dos variables; y el análisis de regresión da lugar a una ecuación matemática que describe dicha relación.
El análisis de correlación generalmente resulta útil para un trabajo de exploración cuando un investigador o analista trata de determinar que variables son potenciales importantes, el interés radica básicamente en la fuerza de la relación. La correlación mide la fuerza de unaentre variables; la regresión da lugar a una ecuación que describe dicha relación en términos matemáticos
Los datos necesarios para análisis de regresión y correlación provienen de observaciones de variables relacionadas.

LA CORRELACIÓN: Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas estáncorrelacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad
CARACTERISTICAS:
• Ser independiente de las unidades demedición de las variables objeto de estudio.
• Es susceptible a los valores extremos de los datos evaluados, presentando alteraciones.
• Es capaz únicamente de medir la relación entre las variables de forma lineal. • Su valor no debe ser extrapolado mas allá de los rangos de los valores observados en las variables.
• Este coeficiente no denota causalidad de manera alguno, sino la relación existenteentre las variables de estudio

USO E IMPORTANCIA:
Uso: El término correlación se utiliza generalmente para indicar la correspondencia o la relación recíproca que se da entre dos o más cosas, ideas, personas, entre otras.
Importancia: El estudio de las correlaciones es de una importancia extrema en el campo de las ciencias. En concreto, gran parte de la investigación en las ciencias sociales,y el de la educación no es una excepción, se dedica al estudio de la variabilidad en alguna variable o realidad entre grupos, individuos o culturas a lo largo del tiempo y a través de diversos entornos y lugares. Sin variabilidad no hay ciencia experimental. Es la variabilidad la que despierta la curiosidad de todos y mueve a algunos a investigar cuál es su origen en orden aexplicarla. Para intentar explicar la variabilidad de tales variables se recurre al estudio de las co-variaciones de éstas con otras variables. Es decir, el punto de arranque de la ciencia es la constatación de la variabilidad de las variables en primer término y su co-variabilidad después.
COEFICIENTE DE RELACION PEARSON Y DE SPERMAN:
PEARSON: El coeficiente de correlación de Pearson es un índice quemide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables

El coeficiente de correlación entre dos variables aleatorias X e Y es el cociente

El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1, +1]:
* Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. Elíndice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.
* Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
* Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las...