Correlaciones De Pitzel
Páginas: 6 (1328 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
ESCUELA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
TERMODINAMICA I
Semana N° 07
CONTENIDO: Ecuaciones cúbicas de estado: Van Der Waals y Redlich/kwong
Correlaciones Generalizadas para gases
Correlaciones generalizadas para líquidos
Ecuaciones de estado cúbicas
En las ecuaciones polinomiales, que son cúbicas respecto al volumen molar constituyen un termino medio entrela generalidad y la simplicidad, para representar comportamiento de líquidos y de vapor.
Primera ecuación cúbica es:
J.D. Van Der Waals (1873)
Ecuación de Redlich/kwong
El desarrollo moderno de las ecuaciones cúbicas de estado se inicio en 1949 con la publicación de esta ecuación.
Los valores significativos de V siempre son reales, positivos y mayores que la constante “b”.
Para resolver lasecuaciones cúbicas es de interés práctico emplear técnicas iterativas. Las siguientes formas de la ecuación de Redlich-Kwong, permite emplear estas técnicas iterativas:
Para volúmenes de vapor
un valor de gas ideal provee un valor inicial adecuado, Vi = RT/P
Para volúmenes de líquidos
Para un proceso iterativo es apropiada la forma:
, donde:
para el valor inicial se toma Vo = b
lasconstantes de una ecuación cúbica se obtiene mediante constantes criticas como Tc. Como la isoterma crítica presenta una inflexión horizontal en el punto crítico.
Diferenciando la ecuación de Redlich/Kwong. Se obtiene:
Diferenciando la ecuación de Van Der Waals, se obtiene.
otras ecuaciones pero no cúbica es la propuesta por Benedict/Webb/Rukin
donde: Ao, Bo, Co, a, b, c, α y γ sonconstantes para un fluido determinado. Esta ecuación tiene amplio uso para hidrocarburos ligeros y otros compuestos de la industria del petróleo como el gas natural.
Correlaciones generalizadas
Suposición básica: el factor de compresibilidad de cualquier gas se determina conociendo su Tr y Pr.
La introducción de un tercer parámetro en el estudio de los gases, es para contrarrestar laslimitaciones del principio del estado correspondiente y se le denomina factor acentrico . El factor acéntrico w se define con referencia a la presión de vapor del gas en cuestión
Donde: presión de vapor reducida
Temperatura reducida
En el punto crítico:
Reemplazando valores en la ecuación de definición de se tiene:
Según Pitzer, definió el factor acéntrico así:
Las correlaciones de estadocorrespondiente de tres parámetros sugeridas por Pitzer es que todos los fluidos tienen el mismo valor de poseen el mismo valor de “z” cuando se comparan con valores idénticos de Tr y Pr.
Correlaciones generalizadas para gases
Las ecuaciones de estado que expresan Z en función de Tr y Pr se llaman generalizadas por que tienen una aplicación general para todos los gases.
Por ejemplouna alternativa de la ecuación de Redlich/Kwong es:
Una forma alternativa es la gráfica de Z en función de Pr donde se muestran varias isotermas para varios valores de Tr.
Teoremas de los estados correspondientes
“Todos los gases, comparados a las mismas Tr y Pr, tienen aproximadamente el mismo factor de compresibilidad y todos se desvían del comportamiento del gas ideal en grado semejante”
Lasecuaciones generalizadas permiten obtener resultados mucho mejores que la ecuación de gas ideal, pero aún se puede mejorar más éstos resultados cuando se trata de gases o fluido no simples (Ar, Kr y Xe), esto se puede lograr introduciendo un factor acentrico .
El factor acéntrico de un componente químico puro se define con referencia a su presión de vapor. El factor acéntrico es característico dela estructura molecular. El logaritmo de la presión de vapor de un fluido puro es aproximadamente lineal respecto al inverso de la temperatura absoluta como se muestra en la siguiente gráfica:
Línea de los fluidos simples pasan por –1 a Tr = 0.7 y la localización de las otras líneas de otros fluidos se fija en relación con la de los fluidos simples por la siguiente ecuación:
El factor...
ESCUELA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
TERMODINAMICA I
Semana N° 07
CONTENIDO: Ecuaciones cúbicas de estado: Van Der Waals y Redlich/kwong
Correlaciones Generalizadas para gases
Correlaciones generalizadas para líquidos
Ecuaciones de estado cúbicas
En las ecuaciones polinomiales, que son cúbicas respecto al volumen molar constituyen un termino medio entrela generalidad y la simplicidad, para representar comportamiento de líquidos y de vapor.
Primera ecuación cúbica es:
J.D. Van Der Waals (1873)
Ecuación de Redlich/kwong
El desarrollo moderno de las ecuaciones cúbicas de estado se inicio en 1949 con la publicación de esta ecuación.
Los valores significativos de V siempre son reales, positivos y mayores que la constante “b”.
Para resolver lasecuaciones cúbicas es de interés práctico emplear técnicas iterativas. Las siguientes formas de la ecuación de Redlich-Kwong, permite emplear estas técnicas iterativas:
Para volúmenes de vapor
un valor de gas ideal provee un valor inicial adecuado, Vi = RT/P
Para volúmenes de líquidos
Para un proceso iterativo es apropiada la forma:
, donde:
para el valor inicial se toma Vo = b
lasconstantes de una ecuación cúbica se obtiene mediante constantes criticas como Tc. Como la isoterma crítica presenta una inflexión horizontal en el punto crítico.
Diferenciando la ecuación de Redlich/Kwong. Se obtiene:
Diferenciando la ecuación de Van Der Waals, se obtiene.
otras ecuaciones pero no cúbica es la propuesta por Benedict/Webb/Rukin
donde: Ao, Bo, Co, a, b, c, α y γ sonconstantes para un fluido determinado. Esta ecuación tiene amplio uso para hidrocarburos ligeros y otros compuestos de la industria del petróleo como el gas natural.
Correlaciones generalizadas
Suposición básica: el factor de compresibilidad de cualquier gas se determina conociendo su Tr y Pr.
La introducción de un tercer parámetro en el estudio de los gases, es para contrarrestar laslimitaciones del principio del estado correspondiente y se le denomina factor acentrico . El factor acéntrico w se define con referencia a la presión de vapor del gas en cuestión
Donde: presión de vapor reducida
Temperatura reducida
En el punto crítico:
Reemplazando valores en la ecuación de definición de se tiene:
Según Pitzer, definió el factor acéntrico así:
Las correlaciones de estadocorrespondiente de tres parámetros sugeridas por Pitzer es que todos los fluidos tienen el mismo valor de poseen el mismo valor de “z” cuando se comparan con valores idénticos de Tr y Pr.
Correlaciones generalizadas para gases
Las ecuaciones de estado que expresan Z en función de Tr y Pr se llaman generalizadas por que tienen una aplicación general para todos los gases.
Por ejemplouna alternativa de la ecuación de Redlich/Kwong es:
Una forma alternativa es la gráfica de Z en función de Pr donde se muestran varias isotermas para varios valores de Tr.
Teoremas de los estados correspondientes
“Todos los gases, comparados a las mismas Tr y Pr, tienen aproximadamente el mismo factor de compresibilidad y todos se desvían del comportamiento del gas ideal en grado semejante”
Lasecuaciones generalizadas permiten obtener resultados mucho mejores que la ecuación de gas ideal, pero aún se puede mejorar más éstos resultados cuando se trata de gases o fluido no simples (Ar, Kr y Xe), esto se puede lograr introduciendo un factor acentrico .
El factor acéntrico de un componente químico puro se define con referencia a su presión de vapor. El factor acéntrico es característico dela estructura molecular. El logaritmo de la presión de vapor de un fluido puro es aproximadamente lineal respecto al inverso de la temperatura absoluta como se muestra en la siguiente gráfica:
Línea de los fluidos simples pasan por –1 a Tr = 0.7 y la localización de las otras líneas de otros fluidos se fija en relación con la de los fluidos simples por la siguiente ecuación:
El factor...
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