Correlación

Definición de Correlación.

Se entiende por correlación el grado de relación existente entre dos variables. Cuando entre dos variables existe una correlación total, se cumple que a cada valor de una, le corresponde un único valor de la otra (función matemática).

Es frecuente que dos variables estén relacionadas de forma que a cada valor de una de ellas le correspondan varios valores de laotra. En este caso es interesante investigar el grado de correlación existente entre ambas con El coeficiente de correlación lineal el cual se expresa mediante la letra r.


r=∑xy∑x ∑y

Características de la Correlación.

 
* El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.

Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente decorrelación no varía.

* El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.

Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.

Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.

Si la covarianza es nula, no existe correlación.

* El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1

* Siel coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.

* Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.

* Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, lacorrelación es débil.

* Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

Usos e importancia.

Los coeficientes de correlación (r) son muy utilizados en las Ingenierías, y el uso de los mismos se ha generalizado tanto en las investigaciones de índole ecológicas como en las de sistemática. Sin embargo, no siempreson tenidas en cuenta las restricciones de su uso o aquellos requisitos necesarios para una válida interpretación De los mismos. Puede resultar útil a la hora de buscar valores o sectores en los que podamos mejorar nuestra diversificación. Eso sí, siempre hay que analizar la lógica detrás del valor del coeficiente y analizar si su valor se adecúa a las características de la empresa que hay detrásque esa cifra.

La correlación es importante debido a que con frecuencia nos enfrentamos al análisis de variables que son de carácter cuantitativo discreto y/o con jerarquía. Estos no son susceptibles de un análisis de regresión lineal y tampoco se puede utilizar regresión logística. Pero Existe la posibilidad de hacer correlación de Pearson y de Sperman, que son métodos muy utilizado en laestadística ya que nos permite saber la relación existente de una variable con respecto a otra.

Diagrama de Dispersión.

Es una Representación gráfica del grado de relación entre dos variables cuantitativas.

Características principales.

* Impacto visual: Un Diagrama de Dispersión muestra la posibilidad de la existencia de correlación entre dos variables de un vistazo.

*Comunicación: Simplifica el análisis de situaciones numéricas complejas.

* Guía en la investigación: El análisis de datos mediante esta herramienta proporciona mayor información que el simple análisis matemático de correlación, sugiriendo posibilidades y alternativas de estudio, basadas en la necesidad de conjugar datos y procesos en su utilización.

Pasos previos a la construcción de un Diagrama deDispersión.

* Paso 1: Elaborar una teoría admisible y relevante sobre la supuesta relación entre dos variables. Este paso previo es de gran importancia, puesto que el análisis de un Diagrama de Dispersión permite obtener conclusiones sobre la existencia de una relación entre dos variables, no sobre la naturaleza de dicha relación.

* Paso 2: Obtener los pares de datos...