Corriente alterna

Grado en Ingeniería eléctrica
(Física II)
CORRIENTE ALTERNA
Relación de problemas
Departamento de Física Aplicada II
1. Entre los bornes de un generador que suministra una tensión sinusoidal de 1000 Hz de frecuencia y 2 V de
valor eficaz, se colocan en serie una bobina, un miliamperímetro de 8 S de resistencia e inductancia despreciable
y un condensador de capacidad variable. Se compruebaque la intensidad eficaz toma su valor máximo de
100 mA cuando C = 1,5 µF. Calcular a) la resistencia óhmica y coeficiente de autoinducción de la bobina y
b) las tensiones eficaces en los bornes del condensador y de la bobina cuando la intensidad es máxima.
SOL: a) RL = 12 S; L = 16,89 mH; b) VC = 10,61 V; VL = 10,68 V
2. Para medir el coeficiente de autoinducción y la resistencia óhmica deuna
bobina real se monta el circuito de la figura 1. Las lecturas de los voltímetros
V1, V2 y V3 son, respectivamente, 12 V, 2,43 V y 9,6 V. Calcular L y RL.
SOL: L = 2,822 mH; RL = 4,984 S
3. Un circuito serie está formado por un generador de corriente alterna que
suministra una tensión dada por V (t ) = 250 2 cos ( 3000t − π / 8 ) , una
resistencia R, un condensador C y un inductor de 0,1 H.Calcular R y C si la
corriente que recorre el circuito es I (t ) = 12,5 2 cos ( 3000t − 11π / 36 ) .
SOL: R = 16,87 S; C = 1,15 µF

Figura 2

Figura 1

4. La potencia consumida en un circuito serie, constituido por dos elementos que
son impedancias puras y un alternador que suministra una tensión dada por
V (t ) = 99 sen ( 6000t + π / 6 ) Voltios, es 940 W, siendo el factor de potencia2 / 2 , estando la tensión adelantada respecto de la intensidad (Figura 2). ¿De
qué tipo son las impedancias del circuito? Calcular las características que las
definen.
SOL: Resistencia + Bobina ideal; R = 2,606 S; L = 0,434 mH

5. En un circuito RLC en serie se tiene R = 5 S, XC = 16 S y XL = 4 S para determinada frecuencia. Si V0 = 26 V
y la frecuencia de resonancia es T0 = 10000 rad/s,obtener a) el valor de L y C, b) la intensidad de pico I0 para
los valores dados.
SOL: a) L = 0,8 mH; C = 12,5 µF; b) I0 = 2 A
6. Un condensador de 6,7 µF está conectado en serie con una bobina a un generador de corriente alterna de 12 V
y frecuencia variable. Se observa que la corriente eficaz alcanza su valor máximo de 0,2 A cuando
T = 5000 rad/s. Calcular a) la resistencia óhmica y elcoeficiente de autoinducción de la bobina. b) la corriente
eficaz si se aumenta la frecuencia angular a 150000 rad/s.
′
SOL: a) RL = 60 S; L = 5,97 mH; b) I e = 13, 4 mA
7. Por el condensador del circuito de la figura 3 pasa una corriente de 30 A adelantada
B/2 rad respecto de la tensión de la fuente. Por L1, pasan 10 A con un retraso de B/3
rad y por L2, pasan 20 A con un retraso de B/6 rad,ambos respecto de la tensión de la
fuente. Calcular la corriente total y su desfase respecto de
la tensión de la fuente.
SOL: I = 25,04 A; N = 0,47 rad, adelantada respecto de
la fuente.
8. Determinar lo que marca el voltímetro V4 del circuito
de la figura 4, sabiendo que V1, V2 y V3 marcan, respectivamente, 10 V, 40 V y 20 V.
SOL: 41,23 V
Figura 4

Figura 3

9. Una resistencia de 10 Sse conecta en serie con una impedancia Z = 4, 47 63,1º y el conjunto se conecta a un
alternador cuya tensión es 1000º . Calcular la caída de tensión en la resistencia y en la impedancia.
SOL: VR = 78,9 e−0,32i ; VZ = 35, 27 e0,78i
10. Una resistencia de 50 S se conecta en serie con una bobina real y se hace pasar una corriente alterna de 50
Hz. Con un voltímetro se obtiene que la d.d.p. en laresistencia es 30 V, en la bobina 30 V y en toda la
asociación 48 V. Determinar a) la intensidad de corriente que medirá un amperímetro en la asociación, b) los
valores del coeficiente de autoinducción de la bobina y de su resistencia óhmica, c) la potencia disipada en cada
elemento y d) el factor de potencia del circuito.
SOL: a) 0,6 A; b) L = 152,8 mH; RL = 14 S; c) PR = 18 W; PRL = 5,04 W;...