Corriente Electrica

CORRIENTE ELECTRICA
Y CIRCUITOS


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3

CIRCUITO RC

Un Circuito RC es un circuito compuesto de
condensadores alimentados por una fuente eléctrica.resistores

y

Un Circuito RC de primer orden esta compuesto de un resistor y un
condensador y es la forma más simple de un circuito RC.

V

A

a.- Carga delcondensador.
b.- Descarga del condensador.

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Carga

Carga del condensador

Vbc =

Descarga

R ⋅i +

q
C

R⋅

Vab = R ⋅ i

Q

dq q
+ − Vε = 0
dt Cdq  1 
+
 q − Vε = 0
dt  RC 

Vε − Vab − Vbc = 0
R ⋅i +

q
− Vε = 0
C

q
− Vε = 0
C

Q

t

dq
1
∫ ( C ⋅Vε − q ) = R ⋅ C ∫ dt
0
0

t

dq1
∫ ( C ⋅Vε − q ) = − R ⋅ C ∫ dt
0
0
t
−


Q ( t ) = C ⋅V ⋅  1 − e R⋅C 



t
−


Q ( t ) = C ⋅V ⋅  1 − e R⋅C 



Derivando la ecuaciónanterior respecto del
Tiempo.

i (t ) =

i (t ) =

dQ ( t )
dt
V − Rt⋅C
e
R

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t
−


Q ( t ) = C ⋅V ⋅  1 − e R⋅C 



Q (t )

V (t ) =

V (t )=

V (t ) =

t
−

Qmax 
⋅  1 − e R ⋅C 
C 


C
t
−


⋅  1 − e R⋅C 



Qmax
C

t
−


Q ( t ) = C ⋅V ⋅  1 − e R⋅C 

Descarga del condensador

dq  1 
+
q = 0
dt  RC 

Un condensador cargado se une en serie a una
Resistencia (t=0).

VR + VC = 0

R ⋅i +

R⋅

Q

Q ( t ) = C⋅V ⋅ e

q
=0
C

dq q
+ =0
dt C

i (t ) =
i (t ) =

−

Q ( t ) = Qmax ⋅ e

t
R ⋅C

−

t
R ⋅C

dQ ( t )
dt

Q − Rt⋅C
e
R ⋅C

V (t ) =
V (t )=

t

dq
1
∫ q = − R ⋅ C ∫ dt
0
0

V (t ) =

Qmax − Rt⋅C
⋅e
C

Q (t )
C

Qmax − Rt⋅C
⋅e
C

i (t ) =

t

Q − R⋅C
e
R ⋅C

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