Cosas

M.V.A.S 2º BACHILLERATO Curso 12-13 Hoja 1

1.- Un punto material de masa 8 g ejecuta un movimiento vibratorio armónico tal que para tiempo cero su velocidad es cero. Si además en ese instante su elongación es de 1 cm, a) ¿cuál es su amplitud? b) Si para t = 3 s el móvil pasa por primera vez por la posición 0,5 cm escribe la ecuación de movimiento. c) ¿Qué energía tiene el móvil?
Sol: 1 cm; x = 1 sen ( t/9 + /2); 4,87·10-8 J

2.- Un cuerpo de 1 Kg cuelga de un resorte. Al añadirle una masa suplementaria de 500 g, el resorte alarga 2 cm. Al retirar la segunda masa, la primera comienza a oscilar. ¿Con qué frecuencia lo hará? Sol: 4,31 Hz

3.- Una partícula está animada de un movimiento armónico simple de período 12 s y fase inicial 0. Determina: a) el tiempo que debetranscurrir hasta que la velocidad sea la mitad que la velocidad máxima. b) ¿En qué instante la elongación es la mitad de la amplitud? ¿Te parecen lógicos los resultados? Sol: 2s; 1s;


4.- A un cuerpo de 30 g se le somete a una fuerza F = -0,6x (S.I.), y vibra con una amplitud de 10 cm. Determina: a) energía comunicada al sistema b) energía cinética y potencial en un punto situado a 3 cm delpunto de equilibrio. c) velocidad a los 0,7 s de iniciado el movimiento, suponiendo que parte de la posición de equilibrio.
Sol: 3.10-3 J; 2,72.10-3 y 2,7.10-4 J; 0,44 m/s
5.- La aceleración de una partícula está definida por a = -16x. La fase inicial es /4 rad y la amplitud 6 cm. a) representa la posición en función del tiempo b) posición a los 2 s c) velocidad máxima d) elongacióncuando la velocidad y la aceleración son máximas e) velocidad en función de la elongación.
Sol: 3,6 cm; 24 cm/s; 0 y 6 cm; 4


M.V.A.S 2º BACH Curso 12-13 Hoja 2

1.- Un cuerpo de 0,5 kg se cuelga del extremo inferior de un resorte de constante 50 N.m-1 y se pone a oscilar mediante un pequeño empujón. En el instante inicial el cuerpo se encuentra a 2 cm por encima de su posición deequilibrio y moviéndose hacia arriba con una velocidad de 20 cm/s. Determina a) posición, velocidad y aceleración en t= 1 s b) energía de la oscilación.

2.- Un cuerpo de 300 g se mueve con movimiento armónico simple, siendo su frecuencia angular de 15 rad/s. Si la amplitud vale 6 cm, calcula: a) constante elástica b) energía potencial que almacena c) velocidad máxima.
Sol: 67,5 N/m ; 0,12J; 0,9 m/s

3.- ¿En qué instantes y posiciones se igualan las energías cinética y potencial para un móvil que describe un m.v.a.s? Sol: x = A/ ; t = T/8


4.- La elongación de una masa de 50 g responde a la expresión : x = 0,2 sen t/6 Unidades del S.I. Determina: a) valor de la fuerza máxima b) constante elástica c) fuerza cuando la elongación es de 10 cm d) máxima energíacinética e) energía potencial elástica a los 5 s f) energía potencial máxima .
Sol: 2,7·10-3 N; 1,37·10-2 N/m; 1,37·10-3 N; 2,74·10-4 J; 6,85·10-5 J; 2,74·10-4 J

5.- Un resorte se alarga 2,4 cm si se le cuelga un cuerpo de 110 g. Al extremo libre del resorte (ahora en posición horizontal) se fija un cuerpo de 0,8 kg y se le estira 10 cm desde la posición de equilibrio, dejándolo oscilar libremente.Representa para ese movimiento: a) posición-tiempo b) fuerza-tiempo c) energías en función de la posición.

M. V. A. S. 2º BACHILLERATO Curso 12-13 Hoja 3
1.- Un muelle tiene una longitud de 30 cm. Al colgarle una masa de 2 Kg su longitud pasa a ser de 40 cm. Comprimimos 10 cm el muelle y soltamos la masa para que empiece a oscilar. Calcula: a) ecuación del movimiento de lamasa; b) posición, velocidad, aceleración y fuerza recuperadora en t = 1 s; c) energía que posee la masa cuando pasa por la posición de equilibrio.
Sol: x = 0,1 cos 9,9 t ;

2.- Un péndulo de masa 50 g se somete a un m.v.a.s. cuya elongación responde a la expresión x = 0,08 sen ( t + /3). Determina: a) período y frecuencia b) fase inicial c) velocidad máxima d) ¿en qué instantes se...