Crecimiento exponencial y logístico

Crecimiento exponencial y logístico.
Problema 1 : Una población aumenta en tamaño un 12% cada año. ¿Cuál será el
tiempo aproximado en que se duplique?
Lo primero es obtener el valor de r .Este seobtendrá de despejar de la ecuación de
crecimiento exponencial y sabiendo que la población cada año crece un 12% , por lo que t:1
año y la población al final de un año será un 12% más grande que lapoblación original ,
Nf=1,12 No.
{

(

Por lo que

)

Ahora conociendo este valor nos piden el tiempo que tardará en duplicarse dicha población
por lo que ahora Nf’=2No y con el valor de robtenemos el tiempo .
(

)

{
( )

( )

Así obtenemos

Problema 2 : Se espera que una población se duplique aproximadamente en 50 años.
Calcular la tasa intrínseca de crecimiento natural(r) para dicha población. Si el
tamaño de la población en 2012 es de 5.4,¿cuántos individuos tendrá la población en
el año 2015?
Como en el anterior lo primero es obtener el valor de r .Este seobtendrá de despejar de la
ecuación de crecimiento exponencial y sabiendo que la población se duplica(Nf=2No) en unos
50 años .
{

Por lo que
( )

( )

Sabiendo entonces que en 2012 hay 5.4(No)individuos y pide los individuos que habrá en 2015
, t’=2015-2012=3años calculamos Nf :

{
Así obtenemos

Problema 3 : Estás estudiando una población de 3000 individuos. Durante el periodo
de1 mes se registraron 400 nacimientos y 150 muertes en la población. Estimar la
tasa de nacimientos (b) y la de mortandad (m).Calcular la tasa intrínseca de
crecimiento natural (r) y estimar elvalor de la población (n) tras 6 meses.
La tasa de nacimiento se calcula como el número de nacimientos entre la población existente
por lo que
entre la población existente ,

.La tasa de mortalidadse define como el numero de muertes
.

Calculamos r por diferencia entre tasa de nacimiento y tasa de mortalidad :

Con todo esto estimamos el valor de la población aplicando la fórmula de...