Crecimiento exponencial
Páginas: 6 (1405 palabras)
Publicado: 24 de agosto de 2010
Crecimiento Exponencial
El crecimiento exponencial es un asunto difícil de entender. ¿Qué significa exactamente, y por qué es tan importante comprender la relación con los grandes problemas que nos enfrentamos en el mundo? Aquí hay algunos ejemplos prácticos de crecimiento exponencial:
EJEMPLO 1: Tomado del curso acelerado del sitio web de Chris Martensen. Imagina una pipeta mágica. Esmágico porque cada gota de agua que sale de la misma se doblará en tamaño cada minuto. Por lo tanto, el primer minuto hay una gota, el segundo minuto hay dos gotas, el tercer minuto cuatro gotas, el cuarto minuto ocho gotas y así sucesivamente ... Este es un ejemplo de crecimiento exponencial. Ahora, imagina un estadio de fútbol de tamaño normal. En este estadio estás sentado en un asiento en laparte superior del estadio, con la mejor vista general de todo el estadio. Para hacer las cosas más interesante, imagina que el estadio es completamente impermeable y que no te puedes mover de tu asiento. La primera gota de la pipeta mágica se ha caído justo en el medio del campo, a mediodía. Ahora: Recordar que esta caída crece exponencialmente duplicando en tamaño cada minuto, ¿cuánto tiempo tienespara liberarte del asiento y salir del estadio antes de que el agua llegue a tu asiento en la parte superior del estadio? Piénsatelo un momento. ¿Es horas, días, semanas, meses?
La respuesta: Tienes exactamente hasta 12:49 horas. Esta pequeña gota de magia ha tardado menos de 50 minutos para llenar todo un estadio de fútbol con agua. ¿¡No es impresionante!? Sin embargo: ¿En qué momento creesque el estadio de fútbol es todavía 93% vacío? Adivínalo. La respuesta: a las 12:45 horas. Por lo tanto, te sientas a ver la caída de las gotas cada vez mayor, y después de 45 minutos todo lo que ves es el campo de juego cubierto de agua. Y luego, dentro de los cuatro minutos más, el agua llena todo el estadio. Esto significa que crees que están seguros, ya que parece que tienes tiempo de sobra,mientras que, debido al crecimiento exponencial, realmente tienes que tomar medidas inmediatas si quieres tener alguna posibilidad de salir.
EJEMPLO 2: El crecimiento de la población. Si empezamos en un millón de personas, con un crecimiento del 1% cada año, en este caso es cuánto tiempo tarda en llegar al primer (1) mil millones de personas y, a continuación, cuánto se tarda por cada mil millón:Población: Tomó:
1 mil millones 694 años
2 mil millones 100 años
3 mil millones 41 años
4 mil millones 29 años
5 mil millones 22 años
6 mil millones 18 años
Mira este mapa del la tasa de crecimiento de la población global - crecemos demasiado >>
El aspecto más importante de comprender acerca de un crecimiento exponencial es quehay un proceso de aceleración. Aquí están algunas otras cosas que crecen exponencialmente:
La población mundial
Consumo de petróleo / uso de energía
El consumo mundial de agua
Deuda
Extinción de especies
El calentamiento global
En cada una de estas áreas hemos llegado al punto en el gráfico donde la curva se convierte en una línea vertical hacia arriba. ¡Bienvenido a la realidad! Yaestamos en una situación muy crítica. Esto significa que si no tomamos medidas ahora, pronto no habrá tiempo para tomar ninguna medida. ¡Estamos en un estado de emergencia de carácter urgente!
EJEMPLO 3: Digamos que un titular de prensa para una región con un crecimiento significativo lee "La población crece un 7% por año". Con un cálculo simple, esto significa que en sólo 10 años, la poblaciónoriginal se habrá duplicado! 7% por año no parece mucho, pero exponencialmente, en sólo 10 años, de los poquitos 7% por año, se asciende a exactamente el doble de la población original. Piénsatelo un momento, y luego pensar en los próximos 10 años y los próximos 10 años ... cada vez duplicacando la población ... y puedes ver con qué rapidez un pequeño crecimiento de 7% por año podría convertirse en...
El crecimiento exponencial es un asunto difícil de entender. ¿Qué significa exactamente, y por qué es tan importante comprender la relación con los grandes problemas que nos enfrentamos en el mundo? Aquí hay algunos ejemplos prácticos de crecimiento exponencial:
EJEMPLO 1: Tomado del curso acelerado del sitio web de Chris Martensen. Imagina una pipeta mágica. Esmágico porque cada gota de agua que sale de la misma se doblará en tamaño cada minuto. Por lo tanto, el primer minuto hay una gota, el segundo minuto hay dos gotas, el tercer minuto cuatro gotas, el cuarto minuto ocho gotas y así sucesivamente ... Este es un ejemplo de crecimiento exponencial. Ahora, imagina un estadio de fútbol de tamaño normal. En este estadio estás sentado en un asiento en laparte superior del estadio, con la mejor vista general de todo el estadio. Para hacer las cosas más interesante, imagina que el estadio es completamente impermeable y que no te puedes mover de tu asiento. La primera gota de la pipeta mágica se ha caído justo en el medio del campo, a mediodía. Ahora: Recordar que esta caída crece exponencialmente duplicando en tamaño cada minuto, ¿cuánto tiempo tienespara liberarte del asiento y salir del estadio antes de que el agua llegue a tu asiento en la parte superior del estadio? Piénsatelo un momento. ¿Es horas, días, semanas, meses?
La respuesta: Tienes exactamente hasta 12:49 horas. Esta pequeña gota de magia ha tardado menos de 50 minutos para llenar todo un estadio de fútbol con agua. ¿¡No es impresionante!? Sin embargo: ¿En qué momento creesque el estadio de fútbol es todavía 93% vacío? Adivínalo. La respuesta: a las 12:45 horas. Por lo tanto, te sientas a ver la caída de las gotas cada vez mayor, y después de 45 minutos todo lo que ves es el campo de juego cubierto de agua. Y luego, dentro de los cuatro minutos más, el agua llena todo el estadio. Esto significa que crees que están seguros, ya que parece que tienes tiempo de sobra,mientras que, debido al crecimiento exponencial, realmente tienes que tomar medidas inmediatas si quieres tener alguna posibilidad de salir.
EJEMPLO 2: El crecimiento de la población. Si empezamos en un millón de personas, con un crecimiento del 1% cada año, en este caso es cuánto tiempo tarda en llegar al primer (1) mil millones de personas y, a continuación, cuánto se tarda por cada mil millón:Población: Tomó:
1 mil millones 694 años
2 mil millones 100 años
3 mil millones 41 años
4 mil millones 29 años
5 mil millones 22 años
6 mil millones 18 años
Mira este mapa del la tasa de crecimiento de la población global - crecemos demasiado >>
El aspecto más importante de comprender acerca de un crecimiento exponencial es quehay un proceso de aceleración. Aquí están algunas otras cosas que crecen exponencialmente:
La población mundial
Consumo de petróleo / uso de energía
El consumo mundial de agua
Deuda
Extinción de especies
El calentamiento global
En cada una de estas áreas hemos llegado al punto en el gráfico donde la curva se convierte en una línea vertical hacia arriba. ¡Bienvenido a la realidad! Yaestamos en una situación muy crítica. Esto significa que si no tomamos medidas ahora, pronto no habrá tiempo para tomar ninguna medida. ¡Estamos en un estado de emergencia de carácter urgente!
EJEMPLO 3: Digamos que un titular de prensa para una región con un crecimiento significativo lee "La población crece un 7% por año". Con un cálculo simple, esto significa que en sólo 10 años, la poblaciónoriginal se habrá duplicado! 7% por año no parece mucho, pero exponencialmente, en sólo 10 años, de los poquitos 7% por año, se asciende a exactamente el doble de la población original. Piénsatelo un momento, y luego pensar en los próximos 10 años y los próximos 10 años ... cada vez duplicacando la población ... y puedes ver con qué rapidez un pequeño crecimiento de 7% por año podría convertirse en...
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