crecimiento poblacional
Páginas: 11 (2535 palabras)
Publicado: 13 de febrero de 2014
Práctica 4 Simulación del crecimiento poblacional
6.1 Introducción
Una población biológica puede definirse como el conjunto de individuos de la misma especie que ocupan e interactúan en un lugar determinado y que tienen en conjunto propiedades estadísticas tales como natalidad, mortalidad, velocidad de incremento, estructura por edades, etc., las cuales son específicas de su nivel deorganización.
Las poblaciones biológicas deben concebirse como unidades dinámicas, es decir, con cambios constantes en sus propiedades, que se reflejan en cambios de tamaño. En esta dinámica el comportamiento del crecimiento de una población puede expresarse por medio de modelos sencillos que simulan la forma como ocurren en la naturaleza.
En esta práctica se pretende conocer el comportamiento deuna población a través de una simulación, para las cuales se utilizarán variables estadísticas para su comprensión.
6.2 Objetivos
Conocer los principales modelos de crecimiento de una población por medio de simulación.
Entender cómo actúa la tasa intrínseca de crecimiento (r) y la capacidad de carga ambiental (K) en el crecimiento de una población.
Simular diferentes condiciones para elcrecimiento de una población.
6.3 Equipo y Materiales
Tablero de ajedrez con cuadriculas de 8 x 8 cm (puede construirse sobre una tabla de madera).
1 marco de madera de perímetro interno igual al del tablero.
1 vaso de precipitados (vaso de duroport).
1 libra de frijoles (de cualquier color).
6.4 Marco Teórico
El tamaño de una población depende del equilibrio entre las tasas deincremento y las de decremento. (ver Figura 1)
Figura 1. Flujo de interacciones que determinan la densidad de una población.
6.4.1 Tasa intrínseca de crecimiento ( r )
En general se puede decir que la velocidad de crecimiento poblacional per cápita es función de las tasas de incremento per cápita, esto es:
(Ecuación 1)
Donde:
= velocidad decrecimiento per cápita
n’ = tasa de incremento (natalidad + inmigración)
m’ = tasa de decremento (mortalidad + emigración)
Si se toma en cuenta que en general son más importantes los efectos de la natalidad (n) y la mortalidad (m) que los de migración y asignamos a r el valor de n - m, la ecuación 1 se convierte en:
(Ecuación 2)
Donde:
r = es la tasa intrínseca de crecimientopoblacional o potencial biótico de la población.
Es obvio que en las poblaciones naturales r no es un valor constante, puesto que la natalidad y la mortalidad son parámetros poblacionales que cambian en función de la densidad y de los factores ambientales, pero se puede asumir que en algunos casos específicos r es constante (poblaciones seleccionadas en sus fases tempranas de desarrollo,experimentos de laboratorio con incremento constante de recursos, etc.).
Así, si se considera a r constante se puede resolver la ecuación diferencial de la siguiente forma:
Pasando dt al lado derecho de la ecuación, e integrando entre limites, se tiene:
Aplicando los límites se tiene:
Ln N – ln No = rt,
Despejando a N,
Ln N = ln No + rt
(Ecuación 3)
Sacandoantilogaritmos
Nt = No* ert
(Ecuación 4)
donde,
Nt = población en un tiempo t
No = población inicial
t = tiempo desde que se inició el crecimiento
Si se grafica la ecuación 4 encontramos una relación exponencial (ver la Figura 2).
In N = In No + rt,
Nt
No t
Figura 2. Relación exponencial
La ecuación 4 decrecimiento exponencial puede también expresarse en forma lineal (Figura 3).
Nt
No t
Figura 3. Expresión lineal
La cual tiene la forma general de una recta, y se muestra en la Figura 3. Esta relación lineal permite encontrar el valor de r (pendiente de la recta de la Figura 3) a partir de datos experimentales, utilizando el método...
6.1 Introducción
Una población biológica puede definirse como el conjunto de individuos de la misma especie que ocupan e interactúan en un lugar determinado y que tienen en conjunto propiedades estadísticas tales como natalidad, mortalidad, velocidad de incremento, estructura por edades, etc., las cuales son específicas de su nivel deorganización.
Las poblaciones biológicas deben concebirse como unidades dinámicas, es decir, con cambios constantes en sus propiedades, que se reflejan en cambios de tamaño. En esta dinámica el comportamiento del crecimiento de una población puede expresarse por medio de modelos sencillos que simulan la forma como ocurren en la naturaleza.
En esta práctica se pretende conocer el comportamiento deuna población a través de una simulación, para las cuales se utilizarán variables estadísticas para su comprensión.
6.2 Objetivos
Conocer los principales modelos de crecimiento de una población por medio de simulación.
Entender cómo actúa la tasa intrínseca de crecimiento (r) y la capacidad de carga ambiental (K) en el crecimiento de una población.
Simular diferentes condiciones para elcrecimiento de una población.
6.3 Equipo y Materiales
Tablero de ajedrez con cuadriculas de 8 x 8 cm (puede construirse sobre una tabla de madera).
1 marco de madera de perímetro interno igual al del tablero.
1 vaso de precipitados (vaso de duroport).
1 libra de frijoles (de cualquier color).
6.4 Marco Teórico
El tamaño de una población depende del equilibrio entre las tasas deincremento y las de decremento. (ver Figura 1)
Figura 1. Flujo de interacciones que determinan la densidad de una población.
6.4.1 Tasa intrínseca de crecimiento ( r )
En general se puede decir que la velocidad de crecimiento poblacional per cápita es función de las tasas de incremento per cápita, esto es:
(Ecuación 1)
Donde:
= velocidad decrecimiento per cápita
n’ = tasa de incremento (natalidad + inmigración)
m’ = tasa de decremento (mortalidad + emigración)
Si se toma en cuenta que en general son más importantes los efectos de la natalidad (n) y la mortalidad (m) que los de migración y asignamos a r el valor de n - m, la ecuación 1 se convierte en:
(Ecuación 2)
Donde:
r = es la tasa intrínseca de crecimientopoblacional o potencial biótico de la población.
Es obvio que en las poblaciones naturales r no es un valor constante, puesto que la natalidad y la mortalidad son parámetros poblacionales que cambian en función de la densidad y de los factores ambientales, pero se puede asumir que en algunos casos específicos r es constante (poblaciones seleccionadas en sus fases tempranas de desarrollo,experimentos de laboratorio con incremento constante de recursos, etc.).
Así, si se considera a r constante se puede resolver la ecuación diferencial de la siguiente forma:
Pasando dt al lado derecho de la ecuación, e integrando entre limites, se tiene:
Aplicando los límites se tiene:
Ln N – ln No = rt,
Despejando a N,
Ln N = ln No + rt
(Ecuación 3)
Sacandoantilogaritmos
Nt = No* ert
(Ecuación 4)
donde,
Nt = población en un tiempo t
No = población inicial
t = tiempo desde que se inició el crecimiento
Si se grafica la ecuación 4 encontramos una relación exponencial (ver la Figura 2).
In N = In No + rt,
Nt
No t
Figura 2. Relación exponencial
La ecuación 4 decrecimiento exponencial puede también expresarse en forma lineal (Figura 3).
Nt
No t
Figura 3. Expresión lineal
La cual tiene la forma general de una recta, y se muestra en la Figura 3. Esta relación lineal permite encontrar el valor de r (pendiente de la recta de la Figura 3) a partir de datos experimentales, utilizando el método...
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